一種聯合建模方法，用於在存在未測量混雜因素的情況下估計治療效果

核心概念

本文提出了一種新的混合效應聯合建模方法，用於在縱向數據中存在未測量混雜因素的情況下識別和估計結果回歸 (OR) 函數和傾向得分 (PS) 函數，從而獲得平均治療效果和異質治療效果的估計值。

摘要

文獻資訊

Lee, N., & Ma, S. (2024). A joint modeling approach to treatment effects estimation with unmeasured confounders. arXiv preprint arXiv:2411.10980v1.

研究目標

本研究旨在解決觀察性研究中未測量混雜因素對治療效果估計造成的偏差問題，並提出一個新的混合效應聯合建模方法來識別和估計結果回歸 (OR) 函數和傾向得分 (PS) 函數。

方法

• 本研究提出了一個三階段模型，包含結果回歸模型、治療分配模型和未測量混雜因素模型。
• 結果回歸模型允許治療分配與觀察到的和未觀察到的混雜因素之間存在交互作用。
• 治療分配模型採用邏輯混合效應模型。
• 未測量混雜因素的綜合效應假設服從正態分佈。
• 為了估計模型參數，本研究提出了一種新的拉普拉斯變量期望最大化 (Laplacian-Variant EM) 算法。

主要發現

• 模擬研究結果顯示，所提出的方法能夠準確地估計模型參數。
• 將該方法應用於 CitieS-Health Barcelona Panel Study 的數據分析中，用於研究空氣污染對認知健康的因果影響。

主要結論

• 本研究提出的聯合建模方法為在存在未測量混雜因素的情況下估計治療效果提供了一個有效的解決方案。
• 該方法允許治療變量與觀察到的和未觀察到的混雜因素之間存在交互作用，從而提高了估計的準確性。

研究意義

本研究對於觀察性研究中的因果推論具有重要意義，特別是在存在未測量混雜因素的情況下。所提出的方法可以應用於各個領域，例如公共衛生、經濟學和社會科學，以獲得更可靠的治療效果估計。

局限性和未來研究方向

• 未來研究可以探討其他類型的結果變量，例如計數數據或生存數據。
• 此外，可以進一步研究如何放鬆模型假設，例如允許未測量混雜因素的非線性效應。

統計資料

該數據集包含來自 286 名不同參與者的 3,333 個觀察值。
PM2.5 的年平均標準為 12 µg/m3。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

A joint modeling approach to treatment effects estimation with unmeasured confounders

by Namhwa Lee, ... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.10980.pdf

深入探究

除了空氣污染，還有哪些環境因素可能影響認知健康，以及如何使用所提出的方法來研究這些因素的因果關係？

除了空氣污染 (例如 PM2.5)，還有許多其他的環境因素可能會影響認知健康，以下列舉幾項並說明如何使用文中提到的聯合建模方法來研究其因果關係：
環境因素：

噪音污染: 長期暴露於交通噪音、工業噪音或其他噪音源，可能會損害認知功能，特別是注意力、記憶力和語言能力。

因果關係研究: 可以使用文中提到的聯合建模方法，將噪音暴露程度 (例如，每日噪音暴露時數或噪音水平) 作為治療變數 (D)，並將認知測試結果作為結果變數 (Y)。同時，納入其他已知的混雜因素，例如年齡、性別、教育程度、社經地位、居住環境和生活習慣等。

綠色空間暴露: 研究顯示，居住在綠色空間較多地區的人們，認知功能和心理健康狀況通常較佳。

因果關係研究: 可以使用綠色空間暴露程度 (例如，住所附近綠地面積或綠視率) 作為治療變數 (D)，並將認知測試結果作為結果變數 (Y)。同樣地，需要控制其他混雜因素，例如居住密度、空氣品質和社會經濟因素等。

極端溫度: 極端高溫或低溫都可能影響認知功能，特別是老年人和已有健康問題的人。

因果關係研究: 可以使用每日最高溫或最低溫作為治療變數 (D)，並將認知測試結果作為結果變數 (Y)。同樣地，需要控制其他混雜因素，例如年齡、健康狀況、社會經濟因素和室內溫度調節等。

飲用水品質: 飲用水中若含有鉛、砷或其他有害物質，可能會損害神經系統發育和認知功能。

因果關係研究: 可以使用飲用水水質指標 (例如，水中鉛濃度或砷濃度) 作為治療變數 (D)，並將認知測試結果作為結果變數 (Y)。同樣地，需要控制其他混雜因素，例如營養攝取、社會經濟因素和居住環境等。
使用聯合建模方法研究因果關係的關鍵:

定義明確的治療變數: 將環境因素量化，並定義明確的暴露程度或指標作為治療變數。
收集縱向數據: 理想情況下，應收集個體在不同時間點的環境暴露和認知功能數據，以便建立時間順序關係。
控制混雜因素: 盡可能地收集和控制其他可能影響認知功能的混雜因素，包括觀察到的和未觀察到的混雜因素。
應用適當的模型: 根據數據類型和研究問題，選擇適當的聯合建模方法，例如線性混合效應模型或邏輯混合效應模型。
敏感性分析: 評估未觀察到的混雜因素對因果關係估計的影響，並進行敏感性分析以測試結果的穩健性。

如果未測量混雜因素的影響非常大，以至於無法通過統計方法完全消除，那麼如何評估其對治療效果估計的影響？

當未測量混雜因素的影響很大，無法完全消除時，我們需要評估其對治療效果估計的潛在影響，以下幾種方法可以幫助我們達成目標：
1. 敏感性分析：

目的: 評估在不同假設下，未測量混雜因素對治療效果估計的影響程度。
方法:

設定情境: 假設未測量混雜因素與治療變數和結果變數之間存在不同程度的關聯性。
重新分析數據: 根據設定的情境，調整模型參數或數據，重新估計治療效果。
比較結果: 比較不同情境下的治療效果估計值，評估未測量混雜因素的影響程度。
2. E-值 (E-value) 分析：

目的: 量化未測量混雜因素對治療效果估計的影響程度，並判斷其是否足以推翻研究結論。
方法:

計算 E-值: E-值代表未測量混雜因素需要比已知混雜因素強多少倍，才能推翻研究結論。
解釋 E-值: E-值越大，表示研究結果越不容易受到未測量混雜因素的影響。
3. 負面控制結果法：

目的: 利用與治療變數無關，但與未測量混雜因素有關的變數，來評估未測量混雜因素的影響。
方法:

選擇負面控制結果: 選擇一個與治療變數無關，但與未測量混雜因素有關的結果變數。
分析數據: 分析治療變數與負面控制結果之間的關係。
評估影響: 如果治療變數與負面控制結果之間存在顯著關聯，則表示未測量混雜因素可能影響了治療效果估計。
4. 定性討論：

目的: 即使無法量化未測量混雜因素的影響，也應在研究結果的討論部分，定性地討論其潛在影響。
方法:

列舉可能的未測量混雜因素: 根據專業知識和文獻回顧，列舉可能影響研究結果的未測量混雜因素。
討論其潛在影響方向: 討論這些未測量混雜因素可能如何影響治療效果估計的方向和程度。
說明研究結果的局限性: 說明未測量混雜因素的存在，可能會限制研究結果的推論性。
總結:
儘管無法完全消除未測量混雜因素的影響，但我們可以使用上述方法來評估其對治療效果估計的潛在影響，並提高研究結果的可信度。

如何將這種聯合建模方法推廣到更複雜的數據結構，例如包含時間依賴性混雜因素或多級數據結構的情況？

文中提到的聯合建模方法可以被推廣到更複雜的數據結構，以下說明如何處理時間依賴性混雜因素和多級數據結構：
1. 時間依賴性混雜因素：

問題: 當混雜因素隨時間變化，且其變化也受到先前治療變數的影響時，就會產生時間依賴性混雜。
解決方法:

邊際結構模型 (Marginal Structural Models, MSMs): MSMs 使用加權方法來調整時間依賴性混雜，權重根據先前治療史和混雜因素的暴露情況計算。
G-估計: G-估計是一種半參數方法，可以處理時間依賴性混雜，並允許模型中存在未觀察到的混雜因素。
動態治療制度 (Dynamic Treatment Regimes, DTRs): DTRs 旨在找到最佳的治療策略，該策略會根據患者的個體特徵和時間變化因素進行調整。
2. 多級數據結構：

問題: 多級數據結構是指數據中存在多個層級，例如學生嵌套在學校中，或患者嵌套在醫院中。
解決方法:

多層級模型 (Multilevel Models): 多層級模型 (也稱為分層線性模型或混合效應模型) 可以處理多級數據結構，並允許不同層級的變數之間存在隨機效應。
廣義估計方程式 (Generalized Estimating Equations, GEEs): GEEs 是一種處理相關數據的半參數方法，可以應用於多級數據結構，並允許不同層級的變數之間存在相關性。
推廣聯合建模方法的步驟：

選擇適當的模型: 根據數據結構和研究問題，選擇適當的統計模型，例如 MSMs、G-估計、DTRs、多層級模型或 GEEs。
指定模型結構: 明確定義模型中的變數，包括治療變數、結果變數、時間依賴性混雜因素和其他混雜因素，並指定它們之間的關係。
估計模型參數: 使用適當的統計軟體和估計方法，例如最大似然估計或廣義矩估計，來估計模型參數。
評估模型擬合度: 使用適當的統計指標，例如 AIC、BIC 或 Deviance，來評估模型擬合度。
解釋結果: 根據估計的模型參數和模型擬合度，解釋治療效果和混雜因素的影響。

總結:
聯合建模方法可以被推廣到更複雜的數據結構，例如包含時間依賴性混雜因素或多級數據結構的情況。選擇適當的模型和估計方法，並仔細指定模型結構，對於獲得準確和可靠的因果關係估計至關重要。