利用 Seki 資料庫解開 7x7 Killall-Go 遊戲

核心概念

預先計算並儲存圍棋中稱為 seki 的互相活棋模式到資料庫中，可以顯著提升解決 7x7 Killall-Go 遊戲（圍棋的一種變體）的效率。

摘要

書目資訊

Tsai, Y.-J., Wei, T. H., Lin, C.-H., Shih, C.-C., Guei, H., Wu, I.-C., & Wu, T.-R. (2024). Solving 7x7 Killall-Go with Seki Database. arXiv preprint arXiv:2411.05565v1.

研究目標

本研究旨在探討利用 Seki 資料庫提升 7x7 Killall-Go 遊戲解決效率的可行性。

方法

• 研究人員首先枚舉並驗證特定大小區域內所有可能的 Seki 模式，並將其儲存至資料庫。
• 在遊戲解決過程中，搜尋演算法會查詢資料庫，若找到匹配的 Seki 模式，則可直接判定該區域為安全區域，無需進行耗時的窮舉搜尋。

主要發現

• 建立 Seki 資料庫能顯著提升 7x7 Killall-Go 遊戲的解決效率。
• 對於必然出現 Seki 的情況，使用 Seki 資料庫能將解決時間從超過一天縮短至數百秒。
• 對於一般情況，使用 Seki 資料庫也能將解決時間和搜尋節點數減少 10% 至 20%。
• 當 Seki 出現機率超過 10% 時，若不使用 Seki 資料庫，遊戲解決率會大幅下降至 6.68% 以下。

主要結論

預先計算 Seki 模式並建立資料庫對於解決 7x7 Killall-Go 遊戲至關重要，能顯著提升解決效率，尤其在 Seki 頻繁出現的情況下。

研究意義

本研究驗證了 Seki 資料庫在解決 7x7 Killall-Go 遊戲中的有效性，為解決更大尺寸的圍棋遊戲提供了新的思路。

局限與未來研究方向

• 本研究僅關注局部 Seki 模式，未來可考慮將資料庫擴展至全局 Seki、邊緣情況和相關區域。
• 未來可探討將 Seki 資料庫應用於其他遊戲或領域的可行性。

統計資料

使用 Seki 資料庫後，原本無法在一天內解決的案例 A 只需 482 秒即可解決。
使用 Seki 資料庫後，案例 A 的平均工作時間從 246.86 秒縮短至 4.89 秒。
在 Seki 出現機率超過 10% 的情況下，不使用 Seki 資料庫的解決率會下降至 6.68% 以下。
使用 Seki 資料庫後，一般情況下解決時間和搜尋節點數可減少 10% 至 20%。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Solving 7x7 Killall-Go with Seki Database

by Yun-Jui Tsai... 於 arxiv.org 11-11-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.05565.pdf

深入探究

Seki 資料庫的建立是否能應用於解決其他圍棋變體，例如中國規則或日本規則的圍棋？

可以，Seki 資料庫的概念可以應用於解決其他圍棋變體，例如中國規則或日本規則的圍棋。

Seki 的普遍性: Seki 作為圍棋中圍地和計算勝負的重要概念，在不同的圍棋規則下仍然存在。 雖然不同規則下對於活棋和死棋的判定可能有所不同，但 Seki 作為一種雙方都無法獲利的狀態，其基本特性是保持不變的。

資料庫調整: 建立 Seki 資料庫的關鍵在於枚舉和驗證 Seki 模式。 針對不同的圍棋規則，需要調整以下方面：

規則整合: 在枚舉 Seki 模式和驗證其有效性時，需要將特定的圍棋規則納入考量，例如中國規則下的"數子"和日本規則下的"コミ"。
模式調整: 某些 Seki 模式可能只在特定規則下成立。 因此，需要根據規則調整 Seki 模式的枚舉範圍，以確保資料庫的準確性。

求解器調整: 使用 Seki 資料庫的求解器也需要進行相應的調整，以適應不同的圍棋規則。
總而言之，雖然需要根據不同的圍棋規則對 Seki 資料庫進行調整，但其核心概念仍然適用。 透過調整資料庫的生成和使用方式，可以將其應用於解決其他圍棋變體。

是否可以開發更有效率的 Seki 模式偵測演算法，以減少資料庫的大小和查詢時間？

是的，開發更有效率的 Seki 模式偵測演算法對於減少資料庫大小和查詢時間至關重要。以下是一些可能的研究方向：

利用對稱性和旋轉: 許多 Seki 模式具有旋轉和對稱性。 可以利用這些特性減少資料庫中需要儲存的模式數量，並在查詢時透過旋轉和翻轉輸入模式來匹配資料庫。

特徵提取和機器學習: 可以設計特徵來描述 Seki 模式的關鍵屬性，例如氣的數量、眼形和連接性。 利用機器學習模型，例如決策樹或神經網路，可以根據這些特徵快速識別潛在的 Seki 模式，從而減少對完整資料庫的查詢需求。

增量式資料庫更新: 可以開發演算法，在遊戲過程中動態更新 Seki 資料庫。 例如，當一個新的 Seki 模式被發現時，可以將其添加到資料庫中，以便將來查詢。

並行計算: Seki 模式的枚舉和驗證可以透過並行計算加速。 例如，可以使用多核心 CPU 或 GPU 來並行處理不同的模式，從而縮短資料庫生成時間。
透過結合這些方法，可以開發更有效率的 Seki 模式偵測演算法，從而提高圍棋求解器的性能。

在遊戲設計領域，預先計算並儲存遊戲狀態資訊的策略是否能應用於其他遊戲類型，例如西洋棋或象棋？

是的，預先計算並儲存遊戲狀態資訊的策略，也被稱為「Endgame Database」策略，同樣可以應用於其他遊戲類型，例如西洋棋或象棋，並且已經被廣泛應用。

西洋棋和象棋的 Endgame Database: 西洋棋和象棋的 Endgame Database 通常儲存著特定棋子數量下所有可能局面的最佳走法或勝負結果。 例如，西洋棋的「King and Pawn vs. King」Endgame Database 儲存著國王和兵對單國王的所有可能局面的結果。

優點: 使用 Endgame Database 的優點包括：

提升遊戲後期決策品質: 在遊戲後期，棋子數量減少，Endgame Database 可以提供精確的最佳走法，避免出現錯誤。
加速遊戲分析: Endgame Database 可以快速判斷特定局面的勝負或最佳走法，無需進行複雜的搜索。

應用於其他遊戲: Endgame Database 策略可以應用於任何具有以下特點的遊戲：

有限狀態空間: 遊戲的狀態空間應該是有限的，以便可以預先計算和儲存所有或部分狀態資訊。
遊戲後期狀態空間相對較小: 遊戲後期狀態空間應該相對較小，以便 Endgame Database 的大小可以被有效控制。

其他遊戲的例子: 除了西洋棋和象棋，Endgame Database 策略也被應用於其他遊戲，例如：

西洋跳棋: 已經建立了包含 10 個或更少棋子的所有局面的 Endgame Database。
康威生命遊戲: 已經建立了可以預測某些特定模式長期演化的 Endgame Database。
總而言之，預先計算並儲存遊戲狀態資訊的策略是一種通用的遊戲設計技術，可以應用於各種遊戲類型，以提升遊戲 AI 的決策品質和分析效率。