將符號神經網路與建築物理學整合：研究與建議

核心概念

符號神經網路，特別是 Kolmogorov-Arnold Networks (KANs)，在整合先驗知識和數據驅動方法方面具有潛力，為解決建築物理學中的逆問題提供了新的途徑，有助於預測建模、知識發現和持續學習。

摘要

文獻資訊

Chen, X., Lv, G., Zhuang, X., Duarte, C., Schiavon, S., & Geyer, P. (2024). Integrating Symbolic Neural Networks with Building Physics: A Study and Proposal. arXiv preprint arXiv:2411.00800v1.

研究目標

本研究旨在探討符號神經網路 (KANs) 在建築物理學中的應用，特別關注其在預測建模、知識發現和持續學習方面的能力。

方法

研究人員設計了四個案例研究，以評估 KANs 在解決與建築熱物理相關的逆問題方面的性能。前三個案例研究使用典型的建築性能模型，這些模型的複雜性逐步提高，允許全面評估 KANs 在各種情景下的能力，這些情景對於理解和優化建築熱性能至關重要。隨後，他們引入了一個額外的案例研究，將 KANs 的能力與 MLPs 的能力進行比較，採用了一個大型建築數據集。

主要發現

• KANs 能夠成功地從數據中重新發現基本物理方程式，例如穩態熱傳導的線性關係。
• 在更複雜的瞬態熱傳導情景中，KANs 能夠有效地逼近非線性熱傳遞行為，實現了較高的準確性。
• 對於涉及動態熱傳遞和週期性邊界條件的最複雜的案例研究，KANs 展現了其捕捉熱傳遞的某些空間和時間方面的能力。然而，結果也表明，在沒有領域知識指導的情況下，KANs 可能難以準確地表示系統的真實潛在行為。
• 通過將領域知識整合到模型設計中，研究人員能夠顯著提高 KANs 在最複雜案例研究中的性能，證明了將問題公式與機器學習模型的優勢相結合的重要性。
• 與傳統 MLPs 相比，KANs 在數據稀疏環境中表現出優越的適應性，特別是在較低的子樣本率下。此外，KANs 在捕捉極值方面也表現出更好的性能。

主要結論

• KANs 是一種很有前途的工具，可以促進建築科學領域中複雜物理系統的研究。
• 通過仔細地制定問題並結合先驗知識，研究人員可以引導這些方法找到既準確又具有物理可解釋性的解決方案，為人類與 AI 在建築物理研究和應用中的更有效合作鋪平道路。

意義

這項研究強調了將機器學習方法，特別是符號神經網路，應用於建築物理學的潛力。研究結果表明，KANs 可以成為預測建模、知識發現和持續學習的寶貴工具，有可能促進更節能的建築設計和運營。

局限性和未來研究

• 需要進一步研究以解決 KANs 在外推和可解釋性方面的挑戰。
• 未來的工作可以探索將 KANs 與其他機器學習技術相結合，以增強其在更複雜的建築情景中的性能。
• 研究 KANs 在實際建築應用中的有效性至關重要。

統計資料

在穩態熱傳導案例中，KAN 展現出卓越的性能，成功地以極高的精度 (R² = 1.00) 重新發現了線性關係。
在更複雜的瞬態熱傳導情景中，KAN 巧妙地逼近了非線性熱傳遞行為，實現了較高的精度 (R² = 0.99)。
在最複雜的案例研究中，涉及具有週期性邊界條件的動態熱傳遞，KAN 展現了其捕捉熱傳遞的某些空間和時間方面的能力，但 R² 值 (0.20) 表明 KAN 的預測可能無法有效地捕捉數據的整體趨勢。
通過先驗知識整合，修改後的方法顯著提高了結果。整個數據集的預測性能顯著提高，R2 值增加到 0.99。
比較分析顯示，在大多數子樣本率和任務中，KAN 的 R² 分數優於 MLP，證明了其卓越的適應性和性能。
對於魯棒性測試，KAN 在數據稀疏環境中表現出比 MLP 優越的適應性，尤其是在較低的子樣本率下。
極值預測的分析結果顯示，KAN 在捕捉極值方面表現出色，尤其是在較高的百分位數下。

引述

"Building environments change frequently, encountering new scenarios and operational shifts."
"Data collection in building physics is often expensive and time-consuming, necessitating efficient utilization of the limited datasets."
"While accuracy in the prediction is important, the ability to generalize across diverse building types, programs and climates is often more important than achieving high accuracy on a specific dataset."
"The black-box nature of many modeling approaches is insufficient in the domain decision-making process."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Integrating Symbolic Neural Networks with Building Physics: A Study and Proposal

by Xia Chen, Gu... 於 arxiv.org 11-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.00800.pdf

深入探究

建築物理學領域中還有哪些其他新興技術可以與 KANs 協同增效，以進一步提高建築性能和可持續性？

除了 KANs 之外，建築物理學領域還有許多其他新興技術可以與其協同增效，共同提高建築性能和可持續性。以下列舉幾個例子：

數位孿生 (Digital Twins)：數位孿生技術可以創建建築物的虛擬複製品，並實時反映建築物的實際運行狀態。將 KANs 與數位孿生結合，可以利用 KANs 的預測能力和知識提取能力，優化建築物的運行策略，例如預測能源需求、調整 HVAC 系統運行參數等，從而提高建築物的能源效率和舒適度。
強化學習 (Reinforcement Learning)：強化學習是一種機器學習方法，可以讓智能體通過與環境互動學習最佳策略。將 KANs 與強化學習結合，可以利用 KANs 提取的知識指導強化學習智能體的學習過程，例如將 KANs 發現的建築物理規律作為強化學習智能體的先驗知識，加速其學習速度，並提高其決策的準確性。
物理信息神經網絡 (PINNs)：PINNs 是一種將物理規律嵌入神經網絡結構的機器學習方法。將 KANs 與 PINNs 結合，可以利用 KANs 的符號化能力，將其發現的物理規律以更易於理解和應用的形式嵌入 PINNs 中，從而提高 PINNs 的預測精度和泛化能力。
生成式設計 (Generative Design)：生成式設計是一種利用算法自動生成設計方案的設計方法。將 KANs 與生成式設計結合，可以利用 KANs 提取的知識指導生成式設計算法的搜索過程，例如將 KANs 發現的建築性能影響因素作為生成式設計算法的約束條件，生成更符合性能要求的設計方案。
總之，將 KANs 與其他新興技術結合，可以充分發揮各自的優勢，為建築物理學領域帶來更強大的解決方案，進一步提高建築性能和可持續性。

如何有效地解決在將 KANs 應用於更複雜和現實世界的建築情景時可能出現的可擴展性和計算效率方面的潛在挑戰？

將 KANs 應用於更複雜和現實世界的建築情景時，可擴展性和計算效率是兩個主要的挑戰。以下提出一些解決方案：

模型簡化與降維:

特徵選擇: 利用領域知識或特徵重要性分析，選擇與目標變量最相關的輸入特徵，減少模型輸入維度。
模型壓縮: 使用剪枝、量化等技術壓縮 KANs 模型，減少模型參數數量，提高計算效率。
分層建模: 將複雜的建築系統分解成多個子系統，分別建立 KANs 模型，最後整合各子系統的預測結果。

算法優化:

並行計算: 利用多核 CPU 或 GPU 加速 KANs 的訓練和預測過程。
分佈式計算: 將大規模數據集和計算任務分佈到多個計算節點上，提高模型訓練效率。
算法改進: 研究更高效的符號回歸和優化算法，例如基於進化算法或貝葉斯優化的 KANs 訓練方法。

數據處理:

數據降噪: 對原始數據進行預處理，去除噪聲和異常值，提高模型訓練效率和預測精度。
數據增強: 利用數據增強技術擴充數據集，提高模型的泛化能力，例如利用建築模型生成不同工況下的數據。

混合建模:

KANs 與其他模型結合: 將 KANs 與其他擅長處理大規模數據或複雜關係的機器學習模型結合，例如深度神經網絡、支持向量機等，充分發揮各自優勢。
解決可擴展性和計算效率問題需要綜合考慮多種因素，並根據具體問題選擇合適的解決方案。

從更廣泛的層面來看，這項研究對推進人工智能和機器學習在解決複雜科學和工程問題方面的應用有何影響？

這項研究探索了將符號化神經網絡 (KANs) 應用於建築物理學領域，其影響超越了建築學本身，對推進人工智能和機器學習在解決複雜科學和工程問題方面具有以下重要意義：

促進可解釋人工智能 (Explainable AI, XAI) 的發展: 傳統機器學習模型，例如深度學習，常被詬病為「黑盒子」，難以理解其決策過程。而 KANs 能夠提取出可理解的物理公式，提高模型的可解釋性，促進了 XAI 的發展，讓人類更容易理解和信任人工智能的決策。
推動數據驅動科學發現: 科學研究通常依賴於實驗和理論推導，而 KANs 的應用展示了數據驅動方法在科學發現中的潛力。通過分析數據，KANs 能夠發現隱藏的物理規律，為科學研究提供新的思路和方法。
加速科學和工程領域的知識自動化: 科學和工程領域積累了大量的知識，但這些知識往往分散在文獻、數據和專家經驗中。KANs 的符號化能力可以將這些知識自動化地提取出來，形成可重用和可共享的知識庫，加速知識的傳播和應用。
總之，這項研究為人工智能和機器學習在解決複雜科學和工程問題方面提供了新的思路和方法，促進了可解釋人工智能、數據驅動科學發現和知識自動化的發展，具有重要的學術價值和廣闊的應用前景。