核心概念
Der adaptive Flip-Graph-Algorithmus kombiniert adaptive Suchen mit dem Flip-Graph-Algorithmus, um effiziente Methoden für die Matrixmultiplikation zu finden. Der Algorithmus adressiert die inhärenten Einschränkungen der Exploration und ineffizienten Suche des ursprünglichen Flip-Graph-Algorithmus, insbesondere bei großen Matrixmultiplikationen.
摘要
Die Studie schlägt den "adaptiven Flip-Graph-Algorithmus" vor, der adaptive Suchen mit dem Flip-Graph-Algorithmus kombiniert, um effiziente Methoden für die Matrixmultiplikation zu finden.
Der Algorithmus adressiert zwei Hauptprobleme des ursprünglichen Flip-Graph-Algorithmus:
Nicht-Reduktions-Zustände: Der Algorithmus führt eine "Plus"-Transformation ein, die den Rang des Schemas erhöht, um aus solchen Zuständen zu entkommen und weitere Exploration zu ermöglichen. Es wird bewiesen, dass diese Erweiterung die Konnektivität des Flip-Graphen sicherstellt.
Praktische Nicht-Reduzierbarkeit für große Matrixmultiplikationen: Der Algorithmus führt "Kanteneinschränkungen" ein, die den Suchraum des Flip-Graphen schrittweise erweitern, um die Exploration zu beschleunigen.
Die numerischen Experimente zeigen, dass der adaptive Flip-Graph-Algorithmus die Anzahl der Multiplikationen für eine 4x5-Matrix multipliziert mit einer 5x5-Matrix von 76 auf 73 und für zwei 5x5-Matrizen von 95 auf 94 reduziert, jeweils in Charakteristik 2.
統計資料
Die Anzahl der Multiplikationen für eine 4x5-Matrix multipliziert mit einer 5x5-Matrix konnte von 76 auf 73 reduziert werden.
Die Anzahl der Multiplikationen für zwei 5x5-Matrizen konnte von 95 auf 94 reduziert werden.
引述
Keine relevanten Zitate identifiziert.