Der Artikel zeigt, dass durch die Einschränkung des Eliminationsprinzips des Typs der natürlichen Zahlen in der Martin-Löf-Typentheorie auf ein Universum, das keine Π-Typen enthält, alle definierbaren Funktionen primitiv rekursiv sind.
Zunächst werden die Grundlagen der primitiv rekursiven Funktionen und deren Darstellung in kartesisch abgeschlossenen Kategorien erläutert. Anschließend wird die Syntax der "Primitive Recursive Dependent Type Theory" (PRTT) definiert, die eine Unterkategorie der Martin-Löf-Typentheorie ist.
Es wird eine Semantik in einem Topos von primitiv rekursiven Funktionen konstruiert und gezeigt, dass PRTT Kanonizität besitzt. Schließlich wird durch Verklebung dieser Interpretation mit der Standardinterpretation bewiesen, dass alle in PRTT definierbaren Funktionen tatsächlich primitiv rekursiv sind.
Der Artikel diskutiert auch mögliche Erweiterungen von PRTT, um über die primitiv rekursiven Funktionen hinaus zu gehen, sowie Anwendungen auf andere Typentheorien wie die Cubical Type Theory.
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