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核心概念
本文介紹了一種名為 NeuralFluid 的新型框架，用於探索具有動態固體邊界的複雜流體系統的神經控制和設計，並通過幾個基準設計、控制和學習任務展示了其在流體控制設計應用中的有效性。
摘要
文獻綜述
研究背景
- 複雜的流體系統在生物醫學植入物、微流體裝置、液壓裝置和飛行機器人等眾多工程和科學學科中發揮著重要作用。
- 了解自然界中這些流固耦合機制並在人工設計中模仿其控制策略對於提升我們合成新型流固系統的控制和設計能力至關重要。
- 由於設備幾何形狀、控制策略、流體動力學以及每個流體系統特有的物理和優化約束之間錯綜複雜的相互作用，設計神經控制算法來精確操縱複雜流體系統的行為並優化其性能仍然具有挑戰性。
研究挑戰
- 流固系統相互作用的可微分模擬本身就很困難，因為模擬是動態的，涉及一系列與控制信號交織的正向和反向步驟，計算成本高昂。
- 由於流體流動的無限自由度及其與固體邊界的相互作用難以表徵，因此簡單地採用傳統控制算法（主要源自其固體對應物）來控制流體系統仍然很困難。
- 流固系統的協同設計涉及形狀和控制，對於探索這些系統的最佳性能至關重要。
現有研究的不足
- 機器學習社區缺乏類似於計算機 Gym 的環境來促進對表現出強流固相互作用和可控動態邊界的流體系統的探索。
- 現有的可微分模擬平台難以學習控制策略和探索具有複雜邊界條件的動態流體系統的最佳性能，因為它們在區分固體邊界行為和優化其由於這些邊界運動而產生的流體效應方面存在固有的複雜性。
研究方法
NeuralFluid 框架概述
- NeuralFluid 框架旨在為具有動態邊界的複雜流體系統設計神經控制，其設計用低維參數化幾何表示來定義，並通過動態可微分 Navier-Stokes 模擬器評估其在流體環境中的行為和性能。
- 該框架包含三個關鍵組件：
- 可微分幾何表示：在保持低維度的同時提供了一個富有表現力的設計空間，使優化算法能夠進行有效的探索。
- 具有固-流界面處理的可微分流體模擬器：準確地表徵動態流體行為並預測其對運動邊界的時空影響。
- 優化框架：有效地搜索設計空間，同時考慮潛在的流體動力學和邊界條件。
幾何表示
- 採用低維表示來表示幾何形狀，例如使用中心和一組連接的貝塞爾曲線來參數化封閉的二維表面，並使用定義沿擠出軸的幾何形狀關鍵橫截面的一系列二維表面來參數化封閉的三維表面。
可微分 Navier-Stokes 模擬
- 基於不可壓縮 Navier-Stokes 方程，採用算子分裂法進行數值模擬，將單個模擬步驟分為對流、粘度和投影三個子步驟。
- 採用半拉格朗日對流方案、有限差分法和割單元法來處理固體邊界。
- 通過時間反向傳播梯度，並將梯度計算擴展到幾何等值面，以實現控制和幾何協同設計以及等值面優化。
- 使用 C++ 和 CUDA 實現框架的主幹以提高計算效率，並通過 pybind11 將可微分模擬框架公開給深度學習庫（例如 PyTorch）。
基準測試和應用
基準測試概述
- 設計了六個流體設計和控制任務來評估 NeuralFluid 框架的有效性，包括放大器、流體開關、形狀識別器、流量調節器、神經門控制器和人工心臟。
各項任務的具體目標和評估指標
- 放大器：目標是將平行水平流入放大三倍，損失函數定義為目標和優化流體速度範數之間差異的最後一幀 L2 範數。
- 形狀識別器：目標是識別幾何形狀的形狀和位置，損失函數定義為速度場與觀測到的真實流場之間差異的 L2 範數之和。
- 流量調節器：目標是通過優化旋轉的三維流量控制器的幾何形狀和控制來實現目標平均出口流量，損失定義為最終幀處平均出口速度和目標速度之間差異的 L2 範數。
- 神經門控制器：目標是學習一個三維流體門的閉環控制器，通過門觀察當前流出速度並輸出下一幀運動偏移量來控制流出速度以匹配目標。
- 人工心臟：目標是訓練一個閉環控制器，輸出簡化心臟模型的四塊肌肉的每次時間步長收縮信號，以使出口速度與預定義的目標曲線相匹配，損失函數定義為流體平均速度範數與每個幀的目標速度之間差異的 L2 範數之和。
實驗結果
- NeuralFluid 框架在所有任務中均表現出色，成功地設計出滿足特定要求的流體控制器和幾何形狀。
對比實驗和分析
初始化對優化的影響
- 針對人工心臟控制器任務進行了實驗，使用五個不同的隨機種子初始化網絡參數，結果表明，儘管初始網絡行為存在差異，但優化在所有種子中始終收斂，這表明 NeuralFluid 方法對隨機初始化具有魯棒性，即使在高維優化空間中也是如此。
基於梯度與無梯度優化的比較
- 將 NeuralFluid 中基於梯度的優化方法與無梯度優化方法（如近端策略優化 (PPO) 和協方差矩陣適應進化策略 (CMA-ES)）進行了比較，結果表明，基於梯度的方法收斂速度更快，性能更優。
與 PhiFlow 的時間性能比較
- 與基於 TensorFlow-GPU 後端的 PhiFlow 相比，NeuralFluid 框架在所有分辨率下均實現了一個數量級的速度提升，這得益於其 CUDA C++ 實現和高性能的幾何多重網格預處理共軛梯度 (MGPCG) 泊松求解器。
與 DiffTaichi 的內存和時間性能比較
- 與可微分編程框架 DiffTaichi 相比，NeuralFluid 求解器所需的內存更少，在 64 × 64 × 64 分辨率下，內存使用量最多可減少 12 倍，這歸功於其無需在每次共軛梯度迭代期間存儲中間值。
結論
主要貢獻
- 開發了一種用於二維和三維場景中優化的快速可微分 Navier-Stokes 模擬器。
- 開發了一種用於嵌入到可微分模擬管道中的複雜形狀的低維可微分參數化幾何表示。
- 將梯度計算擴展到幾何等值面，以實現控制和幾何協同設計以及等值面優化。
- 提供了類似於 Gym 的環境和基準測試，以演示機器人和工程領域的應用，包括放大器、流體開關、流量調節器、幾何形狀系統識別以及流體門和人工心臟的閉環控制的設計。
局限性和未來方向
- 目前的框架假設使用標準的 Navier-Stokes 模型，這限制了其對牛頓流體的適用性。
- 未來可以將該框架擴展到處理非牛頓流體或多物理場相互作用。
- 未來可以探索替代優化算法或結合代理模型，以提高優化過程的效率和魯棒性。
- 未來可以針對現實世界的物理實驗進行額外的驗證和基準測試，以證明該框架的可靠性和普適性。
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NeuralFluid: Neural Fluidic System Design and Control with Differentiable Simulation
統計資料
NeuralFluid 在所有分辨率下均比 PhiFlow 快一個數量級。
與 DiffTaichi 相比，NeuralFluid 在 64 × 64 × 64 分辨率下使用的內存減少了 12 倍。
引述
深入探究
如何將 NeuralFluid 框架擴展到更複雜的流體現象，例如湍流或多相流？
將 NeuralFluid 框架擴展到更複雜的流體現象，例如湍流或多相流，需要克服以下幾個挑戰：
1. 更複雜的流體控制方程： 湍流和多相流的控制方程比 Navier-Stokes 方程更加複雜，需要更精確和高效的數值方法來求解。例如，可以使用大渦模擬（LES）或直接數值模擬（DNS）來模擬湍流，使用流體體積法（VOF）或水平集方法（Level Set）來模擬多相流。
2. 更高分辨率的模擬網格： 湍流和多相流通常包含多尺度結構，需要更高分辨率的模擬網格才能捕捉到這些細節。這將會顯著增加計算量和内存需求。
3. 更複雜的邊界條件處理： 湍流和多相流的邊界條件處理更加複雜，例如需要考慮壁面函數和相間界面追踪等問題。
4. 更困難的梯度計算： 由於控制方程和邊界條件的複雜性，湍流和多相流的梯度計算更加困難，需要開發新的可微分模擬方法。
具體的擴展方向包括：
湍流模型： 可以將 NeuralFluid 中的 Navier-Stokes 求解器替換為基於 LES 或 DNS 的湍流模型，並開發相應的可微分模擬方法。
多相流模型： 可以引入 VOF 或 Level Set 方法來處理多相流界面，並開發相應的邊界條件處理和梯度計算方法。
自適應網格加密： 可以根據流場特徵自適應地加密網格，以提高計算效率和精度。
高效的梯度計算方法： 可以研究基於伴隨方法或自動微分的高效梯度計算方法，以加速優化過程。
總之，將 NeuralFluid 框架擴展到更複雜的流體現象需要克服一系列挑戰，但也具有重要的應用價值。
該框架僅在模擬環境中進行了測試，那麼如何在實際應用中驗證其有效性和可靠性？
要在實際應用中驗證 NeuralFluid 框架的有效性和可靠性，需要進行以下幾個步驟：
1. 基準測試和比較：
與傳統方法比較： 將 NeuralFluid 應用於實際流體控制問題，並與傳統的流體控制方法進行比較，例如比例積分微分控制（PID）或計算流體力學（CFD）優化。
與真實數據比較： 使用真實流體實驗數據來驗證 NeuralFluid 的模擬精度和控制效果。
2. 硬件平台測試：
嵌入式系統測試： 將 NeuralFluid 移植到嵌入式系統中，例如微控制器或現場可編程門陣列（FPGA），以驗證其在實際硬件平台上的性能和穩定性。
真實流體系統測試： 在真實流體系統中測試 NeuralFluid 的控制效果，例如使用小型水箱或風洞進行實驗。
3. 安全性評估：
魯棒性測試： 測試 NeuralFluid 在不同操作條件和環境擾動下的魯棒性，例如流體參數變化、外部干擾等。
失效模式分析： 分析 NeuralFluid 可能的失效模式，並制定相應的安全措施，例如設置安全閾值、備用控制策略等。
4. 迭代優化：
數據驅動優化： 收集真實流體系統的運行數據，並使用這些數據來進一步優化 NeuralFluid 的模型和控制策略。
在線學習： 探索 NeuralFluid 的在線學習能力，使其能夠在實際運行過程中不斷適應新的環境和任務。
通過以上步驟，可以逐步驗證和提高 NeuralFluid 框架在實際應用中的有效性和可靠性。
如果將 NeuralFluid 與其他機器學習技術（例如強化學習）相結合，可以開發出哪些新的流體控制策略？
將 NeuralFluid 與強化學習（RL）等其他機器學習技術相結合，可以開發出更加智能和高效的流體控制策略，例如：
1. 基於模型的強化學習：
利用 NeuralFluid 構建環境模型： NeuralFluid 可以作為一個高效且可微分的環境模型，用於訓練基於模型的強化學習算法，例如 Dyna-Q 或蒙特卡洛樹搜索（MCTS）。
加速策略探索和學習： 相比於真實流體實驗，使用 NeuralFluid 模擬環境可以顯著加速策略探索和學習過程，並降低成本。
2. 基於無模型的強化學習：
直接控制真實流體系統： 可以將 NeuralFluid 的控制策略部署到真實流體系統中，並使用無模型強化學習算法，例如 Q-learning 或策略梯度，來在線優化控制策略。
處理複雜的流體控制問題： 對於難以建立精確數學模型的複雜流體控制問題，例如湍流控制或多相流控制，無模型強化學習可以提供一種有效的解決方案。
3. 其他機器學習技術：
模仿學習： 可以使用模仿學習算法，例如行為克隆或逆強化學習，讓 NeuralFluid 從專家演示或最優控制策略中學習。
元學習： 可以使用元學習算法，例如模型无关元學習（MAML），讓 NeuralFluid 能够快速適應新的流體控制任務。
新的流體控制策略：
自適應流體控制： 開發能够根據流場變化自適應調整控制策略的智能流體控制系統。
預測性流體控制： 開發能够預測未來流場變化並提前採取控制措施的預測性流體控制系統。
分佈式流體控制： 開發能够協同控制多個流體執行器的分佈式流體控制系統。
總之，將 NeuralFluid 與強化學習等其他機器學習技術相結合，可以開發出更加智能、高效和通用的流體控制策略，並推動流體控制技術的發展。
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