核心概念
本文提出了一種基於隨機原始對偶混合梯度演算法 (SPDHG) 的加速運動補償影像重建方法,透過隨機選取閘門更新,有效提升了傳統 PDHG 演算法在多閘門情況下的收斂速度。
本研究論文題為「加速收斂的運動補償影像重建」,探討了加速運動補償影像重建技術,特別關注於使用隨機原始對偶混合梯度演算法 (SPDHG)。傳統的影像重建方法,例如 OSEM 和 Block-ART,常使用分區更新來加速運算,而 SPDHG 作為一種隨機化的 PDHG 演算法,也被證實在影像重建中具有加速收斂的效果。
在運動補償影像重建中,通常需要將量測數據分為多個閘門,並估計每個閘門的位移場。本研究提出的方法利用 SPDHG 演算法,在每次迭代中隨機選取一個閘門進行更新,從而降低每次迭代的計算成本。理論分析表明,在強凸框架下,SPDHG 的線性收斂速度優於 PDHG。
為了驗證該方法的有效性,研究人員使用兩個合成數據集進行了實驗,分別模擬了剛性和非剛性運動。實驗結果顯示,SPDHG 在兩種情況下均能有效加速影像重建過程,並且重建後的影像品質與傳統方法相當。
本研究採用 SPDHG 演算法進行運動補償影像重建,並推導了其在強凸框架下的線性收斂速度。研究人員將 SPDHG 與傳統的 PDHG 演算法進行了比較,發現當問題的條件數足夠大時,SPDHG 的收斂速度更快。