透過量子錯誤更正重塑量子裝置雜訊

核心概念

量子錯誤更正碼不僅可以降低雜訊，還可以重塑量子裝置的雜訊結構，為模擬開放量子動力學和開發新的量子應用提供可能性。

摘要

這篇研究論文探討了量子錯誤更正碼如何重塑量子裝置的雜訊結構，並以囚禁離子系統為例進行分析和實驗驗證。
論文背景
量子電腦面臨著一個嚴重的實際障礙：雜訊。克服這個障礙最有希望的途徑是透過量子錯誤更正。量子錯誤更正使用冗餘量子位元，透過測量部分疊加態來獲取雜訊引起錯誤的資訊，同時有效地保護編碼量子資訊的部分免受雜訊影響。大多數關於量子錯誤更正的研究都假設為Pauli 錯誤，雖然這個假設在很大程度上簡化了對可擴展性和閾值的研究，但它忽略了底層物理系統的特點。在當前的 NISQ 時代，結構化的原生雜訊和量子錯誤更正的結合將如何導致有趣的設備特定應用，例如使用設備雜訊來輔助開放量子動力學的模擬，這一點仍未得到探索。
研究方法

本文著重於囚禁離子量子電腦的實現，其中量子位元-量子位元交互作用的媒介，即常見的振動模式，也是一個量子自由度。
研究人員首先分析推導了雙量子位元糾纏閘的雜訊結構，發現主要誤差項是單量子位元位元翻轉誤差的總和。
基於此，他們選擇了相容的量子錯誤更正碼——位元翻轉重複碼，並添加了一個參數化的單量子位元閘以增加可調性。
研究人員分析推導了所得的邏輯量子通道，說明了雜訊輪廓的轉換。
最後，他們在 IonQ Aria-1 量子硬體上演示了雜訊重塑，數據與他們的分析模型一致。
研究結果

研究結果表明，量子錯誤更正碼可以重塑量子裝置的原生雜訊輪廓。
透過修改位元翻轉重複碼，可以將原生雜訊轉換為具有不同雜訊結構的邏輯量子通道。
實驗結果與分析模型相符，驗證了該方法的可行性。
研究意義

這項研究是朝著以真正量子方式使用量子錯誤更正碼邁出的第一步，為利用設備原生雜訊作為開放量子動力學模擬的特徵鋪平了道路。
該方法為模擬開放量子動力學和開發新的量子應用提供了新的可能性。

統計資料

Mølmer-Sørensen 閘的保真度為 0.986。
在模擬中使用了 0、3、5、7、10、15 和 25 個冗餘 Mølmer-Sørensen 閘對。
Lamb-Dicke 參數 η = 0.1。
Rabi 頻率 Ω= 0.1。
K = 25，描述了在振動模式的相空間中遍歷的迴路數。
熱聲子數 nth = 0.05。

從以下內容提煉的關鍵洞見

Reshaping quantum device noise via quantum error correction

by Yue Ma, Mich... 於 arxiv.org 11-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.00751.pdf

深入探究

除了位元翻轉重複碼之外，還有哪些其他量子錯誤更正碼可以用於重塑量子裝置雜訊？

除了位元翻轉重複碼，還有許多其他量子錯誤更正碼可以用於重塑量子裝置雜訊，選擇哪一種碼取決於裝置原生雜訊的特性。以下列舉幾種常見的量子錯誤更正碼：

表面碼 (Surface code): 表面碼是一種拓撲量子碼，對於局部誤差具有較高的容錯能力，適用於具有較高連接性的量子裝置。
顏色碼 (Color code): 顏色碼也是一種拓撲量子碼，相較於表面碼，它能夠更有效地實現某些邏輯閘操作。
穩定器碼 (Stabilizer code): 穩定器碼是一類廣泛的量子碼，位元翻轉重複碼也屬於穩定器碼。其他常見的穩定器碼包括 Shor 碼和五量子位碼等。
玻色碼 (Bosonic code): 玻色碼利用玻色子的量子態來編碼量子信息，適用於基於諧振子的量子裝置，例如超導量子電路。
選擇合適的量子錯誤更正碼需要考慮多種因素，例如碼的容錯能力、編碼效率、邏輯閘操作的複雜度以及與裝置原生雜訊的相容性等。

如果量子裝置的原生雜訊不是位元翻轉誤差，那麼這種方法是否仍然有效？

如果量子裝置的原生雜訊不是位元翻轉誤差，這種方法仍然可能有效，但需要選擇與原生雜訊相容的量子錯誤更正碼。
例如，如果原生雜訊主要是相位翻轉誤差，則可以使用相位翻轉重複碼來進行重塑。
更一般地，可以根據原生雜訊的特性，選擇能夠有效抑制該類雜訊的量子錯誤更正碼。例如，如果原生雜訊可以表示為 Pauli 算符的線性組合，則可以使用穩定器碼來進行重塑。
需要注意的是，對於某些類型的雜訊，例如非馬可夫雜訊，傳統的量子錯誤更正碼可能無法有效地抑制。

如何利用重塑後的邏輯量子通道來更有效地模擬開放量子動力學？

利用重塑後的邏輯量子通道模擬開放量子動力學，可以通過以下步驟實現：

選擇合適的量子錯誤更正碼： 根據待模擬的開放量子系統的特性，選擇能夠有效抑制主要雜訊類型的量子錯誤更正碼。
重塑原生雜訊： 使用選定的量子錯誤更正碼，將量子裝置的原生雜訊重塑為邏輯量子通道。
在邏輯量子位上模擬開放系統動力學： 將待模擬的開放量子系統的哈密頓量映射到邏輯量子位上，並使用重塑後的邏輯量子通道來模擬系統的動力學演化。
分析模擬結果： 通過測量邏輯量子位的狀態，獲得開放量子系統的動力學信息，例如量子態的演化、量子糾纏的變化等。

使用重塑後的邏輯量子通道進行模擬，可以有效地抑制原生雜訊對模擬結果的影響，提高模擬的精度和可靠性。
此外，通過調整量子錯誤更正碼的參數，可以控制邏輯量子通道的特性，例如雜訊的強度和類型，從而更靈活地模擬不同類型的開放量子系統。