基於線性和非線性模型預測控制的四旋翼軌跡跟踪

核心概念

與線性模型預測控制（LMPC）相比，非線性模型預測控制（NMPC）在四旋翼軌跡跟踪方面表現出更高的準確性和穩定性，這突出了考慮非線性動力學模型的重要性。

摘要

文獻綜述：基於線性和非線性模型預測控制的四旋翼軌跡跟踪

研究背景

• 四旋翼無人機由於其結構簡單、機動性強，在各個領域得到廣泛應用，例如工業、物流和農業。
• 準確的軌跡跟踪對於四旋翼在複雜或擾動環境中的安全導航至關重要。
• 模型預測控制（MPC）及其變體由於其在處理非線性、擾動和模型誤差方面的魯棒性和自適應性，近年來在四旋翼控制中受到越來越多的關注。

研究現狀

• 線性控制方法，如比例積分微分（PID）和線性二次調節器（LQR），已被廣泛應用於四旋翼控制，但它們在處理複雜軌跡時存在局限性。
• 非線性控制方法，如反推控制和反饋線性化，可以處理更複雜的軌跡，但它們的計算複雜度更高。
• 基於線性模型的MPC已被用於位置控制或線性化模型的控制。
• 非線性MPC已被證明在處理非線性動力學和外部擾動方面比線性MPC更有效。

本文貢獻

• 本文比較了線性MPC和非線性MPC在四旋翼軌跡跟踪問題上的性能。
• 詳細介紹了四旋翼的動力學和運動學模型。
• 通過仿真驗證了兩種控制器的有效性，並強調了考慮非線性動力學模型在提高軌跡跟踪性能方面的重要性。

主要內容

• 本文首先介紹了四旋翼軌跡跟踪問題的背景和研究現狀。
• 然後，詳細推導了四旋翼的動力學和運動學模型，並介紹了線性MPC和非線性MPC的設計方法。
• 隨後，通過仿真實驗比較了兩種控制器的性能，包括跟踪精度、收斂速度和穩定性。
• 仿真結果表明，非線性MPC在處理非線性動力學和外部擾動方面優於線性MPC，能夠實現更高的跟踪精度和更快的收斂速度。

總結

本文提出了一種基於線性和非線性模型預測控制的四旋翼軌跡跟踪方法，並通過仿真驗證了其有效性。研究結果表明，非線性MPC在處理非線性動力學和外部擾動方面具有優勢，能夠實現更高的跟踪精度和更快的收斂速度。

統計資料

美國在 2021 年註冊的商用無人機超過 300,000 架。
預計 2018 年至 2025 年，全球無人機市場規模將從 44 億美元增長到 636 億美元。
線性 MPC 和非線性 MPC 的預測步長分別設置為 N = 18 和 Nu = 2。
四旋翼的初始位置為 ξ(0) = (0, 0, 0)T，初始角速度為 η(0) = (0, 0, 0)T。
控制信號的上下限分別為 0 (rad/s)^2 和 10 (rad/s)^2。
控制信號變化率的上下限分別為 -2 (rad/s) 和 2 (rad/s)。

引述

“Quadrotor đã trở thành một trong những phương tiện bay không người lái (UAV) phổ biến nhất [1], góp phần định hình lại các ngành công nghiệp, hậu cần, nông nghiệp,... [2], [3].”
“Gần đây, model predictive control (MPC) và các biến thể của nó thu hút nhiều sự chú ý cho điều khiển quadrotor nhờ những tiến bộ trong hiệu quả phần cứng và thuật toán [6], [7].”
“Kết quả mô phỏng triển khai trên phần mềm mô phỏng Matlab nhằm so sánh độ chính xác, tính hội tụ, ổn định của Linear MPC và Non-Linear MPC so với các bộ điều khiển tuyến tính, phi tuyến khác.”

從以下內容提煉的關鍵洞見

Quadrotor Trajectory Tracking Using Linear and Nonlinear Model Predictive Control

by Thanh Nguyen... 於 arxiv.org 11-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.06707.pdf

深入探究

基於學習的控制方法如何應用於四旋翼軌跡跟踪，它們與基於模型的方法相比有哪些優缺點？

基於學習的控制方法，例如強化學習 (Reinforcement Learning, RL) 和模仿學習 (Imitation Learning, IL)，近年來逐漸被應用於四旋翼軌跡跟踪控制。這些方法通過與環境互動或學習專家示範來訓練控制器，無需建立精確的系統模型。
基於學習方法的應用：

**強化學習：**通過設計獎勵函數，引導四旋翼學習如何根據當前狀態和目標軌跡選擇最佳的控制策略，以最大化累積獎勵。例如，可以使用深度強化學習算法，如深度Q網絡 (DQN) 或策略梯度 (Policy Gradient) 方法，訓練四旋翼跟踪複雜的軌跡。
**模仿學習：**通過收集人類操作員或基於模型的控制器生成的示範數據，訓練四旋翼模仿專家的行為。例如，可以使用監督學習算法，如深度神經網絡 (DNN)，學習從狀態到控制指令的映射關係。
優缺點比較：

方法
優點
缺點

基於模型
* 控制精度高，魯棒性好 * 可解釋性強，易於分析
* 需要建立精確的系統模型 * 對於複雜系統，建模困難

基於學習
* 無需精確的系統模型 * 能够處理複雜的非線性系統 * 隨著數據的增加，性能不斷提升
* 需要大量的訓練數據 * 訓練時間長，計算成本高 * 可解釋性差，難以保證安全性

總結：
基於學習的控制方法為四旋翼軌跡跟踪提供了一種新的解決方案，尤其適用於難以建模的複雜場景。然而，這些方法需要克服數據需求大、訓練時間長和可解釋性差等挑戰，才能在實際應用中得到更廣泛的應用。

在實際應用中，傳感器噪聲和模型誤差會影響四旋翼軌跡跟踪的性能，如何提高控制器的魯棒性和抗干擾能力？

在實際應用中，傳感器噪聲和模型誤差是影響四旋翼軌跡跟踪性能的兩個主要因素。以下是一些提高控制器魯棒性和抗干擾能力的方法：
1. 濾波處理：

傳感器數據融合： 使用多個傳感器（例如，IMU、GPS、氣壓計）獲取冗餘信息，並通過數據融合算法（例如，卡爾曼濾波、互補濾波）降低噪聲影響，提高狀態估計精度。
鲁棒性滤波器： 使用對異常值不敏感的濾波器，例如中值濾波器或H∞濾波器，可以有效抑制傳感器噪聲和外部干擾。
2. 鲁棒控制策略：

滑模控制 (Sliding Mode Control, SMC)： 對模型誤差和外部干擾具有較強的魯棒性。通過設計滑模面和控制律，將系統狀態約束在滑模面上，從而實現對不確定性的抑制。
H∞控制： 通過設計控制器，最小化系統對外部干擾的敏感度，提高系統的抗干擾能力。
自適應控制 (Adaptive Control)： 在線估計系統模型參數或外部干擾，並根據估計結果調整控制器參數，以補償模型誤差和干擾的影響。
3. 基於學習的方法：

在訓練數據中加入噪聲和干擾： 在訓練基於學習的控制器時，可以人為地向傳感器數據和系統模型中添加噪聲和干擾，以提高控制器對實際環境的適應能力。
魯棒性強化學習： 研究如何設計對模型誤差和環境變化不敏感的強化學習算法，例如，最大熵強化學習 (Maximum Entropy RL) 和分佈式強化學習 (Distributional RL)。
4. 其他方法：

提高模型精度： 通過更精確的建模方法，例如，考慮空氣阻力、電機動力學特性等因素，可以減少模型誤差。
使用高精度傳感器： 選擇精度更高的傳感器可以減少測量噪聲。
總結：
提高四旋翼軌跡跟踪控制器的魯棒性和抗干擾能力需要綜合考慮多種因素，包括傳感器數據處理、控制算法設計、系統建模和硬件選型等。

四旋翼軌跡跟踪技術的發展將如何推動無人機在自動駕駛、物流運輸和環境監測等領域的應用？

四旋翼軌跡跟踪技術的發展將顯著推動無人機在自動駕駛、物流運輸和環境監測等領域的應用，為這些領域帶來更高的效率、更低的成本和更廣泛的應用場景。
1. 自動駕駛：

城市空中交通 (Urban Air Mobility, UAM)： 精確的軌跡跟踪是實現安全可靠的UAM系統的關鍵。未來的飛行汽車和空中出租車需要依靠高精度的軌跡跟踪技術，在複雜的城市環境中安全飛行。
無人機快遞： 無人機送貨需要在城市環境中規劃複雜的飛行路線，並精確地跟踪這些路線，才能將貨物安全準確地送達目的地。
2. 物流運輸：

倉庫管理： 搭載攝像頭和傳感器的無人機可以自動巡檢倉庫，實時監控庫存狀態，並根據預設的軌跡精確地定位和識別貨物。
遠程運輸： 無人機可以用於偏遠地區的貨物運輸，例如，將醫療物資送往災區或偏遠山區。精確的軌跡跟踪技術可以確保無人機在長距離飛行過程中保持在預定航線上。
3. 環境監測：

森林防火： 無人機可以搭載紅外攝像頭和傳感器，按照預設的軌跡巡視森林，實時監測火情，並將數據傳輸回地面控制中心。
野生動物保護： 無人機可以搭載高分辨率攝像頭，按照預設的軌跡跟踪野生動物，收集數據並監測其活動範圍和種群數量。
環境污染監測： 無人機可以搭載空氣質量傳感器，按照預設的軌跡飛行，收集不同區域的空氣質量數據，繪製污染地圖。
總之：
隨著四旋翼軌跡跟踪技術的發展，無人機將在越來越多的領域發揮重要作用。高精度、高可靠性的軌跡跟踪技術將成為無人機應用的基石，為各個行業帶來革命性的變化。