核心概念
本論文提出了一種針對具有時變系統矩陣和無界擾動的系統,確保凸、仿射回饋隨機模型預測控制問題公式化的遞迴可行性的方法,並證明了該方法可以確保系統在實際運行中滿足期望的機率約束,並且可以將隨機模型預測控制問題公式化為凸規劃,從而可以實時有效地求解。
文獻資訊: Knaup, J. W., & Tsiotras, P. (2024). Recursively Feasible Stochastic Model Predictive Control for Time-Varying Linear Systems Subject to Unbounded Disturbances. arXiv preprint arXiv:2410.11107.
研究目標: 本文旨在解決具有時變系統矩陣和無界擾動的線性系統的隨機模型預測控制 (SMPC) 中的遞迴可行性問題。
方法: 本文提出了一種基於協方差導引隨機模型預測控制 (CS-SMPC) 的方法,通過設計終端約束集和終端協方差矩陣,以確保 SMPC 問題的遞迴可行性。
主要發現:
本文證明了所提出的方法可以確保系統在閉環運行期間滿足期望的機率約束。
本文證明了所提出的方法可以將隨機模型預測控制問題公式化為凸規劃,從而可以實時有效地求解。
主要結論: 本文提出的方法為具有時變系統矩陣和無界擾動的線性系統的 SMPC 提供了一種實用的解決方案,確保了遞迴可行性和機率約束的滿足。
論文貢獻: 本文的主要貢獻在於:
針對具有無界擾動的時變線性系統,提出了一種新的確保 SMPC 遞迴可行性的方法。
證明了所提出的方法可以確保系統在實際運行中滿足期望的機率約束。
證明了所提出的方法可以將 SMPC 問題公式化為凸規劃,從而可以實時有效地求解。
限制和未來研究方向:
本文僅考慮線性時變系統,未來可以將該方法推廣到非線性系統。
本文假設系統狀態是完全可觀測的,未來可以考慮部分可觀測系統的情況。
統計資料
本文使用了一個車輛橫向控制的例子,其中車輛的縱向速度範圍為 1.0 到 20.0 米/秒,路徑曲率範圍為 -0.025 到 0.025。
車輛狀態約束為:方向盤角度在 -π/4 到 π/4 弧度之間,航向誤差在 -π/4 到 π/4 弧度之間,橫向誤差在 -2 到 2 米之間。
車輛控制輸入約束為:方向盤轉速在 -1 到 1 弧度/秒之間。