核心概念
本文提出一個通用的數學框架,用於構造半線性偏微分方程組中光滑、局部的解,並特別關注 Gray-Scott 模型,並提供嚴謹的計算機輔助證明,證實了二維 Gray-Scott 模型中四種不同局部模式的存在性。
Cadiot, M., & Blanco, D. (2024). The 2D Gray-Scott system of equations: constructive proofs of existence of localized stationary patterns. arXiv preprint arXiv:2404.08529v3.
本文旨在研究自治半線性偏微分方程組(PDE)的靜止局部解的存在性,重點關注 Gray-Scott 模型。作者旨在為此類 PDE 系統構建光滑、局部的解,並提供嚴謹的計算機輔助證明。