使用隨機 SVD 對密集儀器橋樑進行快速隨機子空間識別

核心概念

本文提出了一種基於隨機奇異值分解 (RSVD) 的新型協方差驅動隨機子空間識別 (CoV-SSI) 演算法，用於有效識別密集儀器橋樑的模態特性，旨在提高計算效率並減少專家干預的需求。

摘要

研究論文摘要

文獻資訊： Tomassini, E., García-Macías, E., & Ubertini, F. (2024). Fast Stochastic Subspace Identification of Densely Instrumented Bridges Using Randomized SVD. Mechanical Systems and Signal Processing.

研究目標： 本研究旨在解決傳統結構健康監測 (SHM) 技術在處理密集儀器橋樑時所面臨的計算挑戰，特別是在操作模態分析 (OMA) 方面。其目標是透過在 CoV-SSI 演算法中使用隨機奇異值分解 (RSVD) 來提高計算效率並減少對專家干預的需求。

方法： 本文提出了一種新穎的 CoV-SSI 演算法，該演算法採用 RSVD 來逼近傳統奇異值分解 (SVD)，從而顯著減少計算負擔。為了驗證該方法的有效性，作者對一個 10 自由度理論動力系統和一個真實的營運橋樑（義大利佩魯賈的聖福斯蒂諾橋）進行了案例研究。

主要發現：

• 與傳統 SVD 相比，RSVD 在不損失準確性的情況下顯著減少了計算時間。
• 參數分析確定了 RSVD 中最小秩的經驗準則，確保了準確的結果。
• 所提出的 3D 穩定圖允許對不同模型階數和時間延遲值進行全面的極點穩定性分析，從而提高了模態識別的準確性和穩定性。

主要結論： 基於 RSVD 的 CoV-SSI 演算法為密集儀器橋樑的模態識別提供了一種計算效率高且自動化程度高的解決方案。3D 穩定圖進一步增強了識別過程，減少了對專家干預的需求，並提供了對結構模態行為的更全面理解。

意義： 這項研究對基於振動的 SHM 的進步做出了貢獻，為有效管理和維護大型基礎設施（尤其是橋樑）提供了實用的解決方案。

局限性和未來研究： 未來研究可以集中於將該方法應用於更複雜的橋樑結構，並探索將 RSVD 整合到其他基於 SSI 的演算法中的潛力。

統計資料

義大利約有 33% 的公路橋樑被估計存在結構缺陷。
法國參議院在 2024 年 3 月報告稱，25%（9,000 座）的國家橋樑存在嚴重的結構缺陷，需要立即進行干預，並撥款 3,500 萬歐元用於維修。
義大利基礎設施管理公司 Anas S.p.A. 於 2022 年實施了一項 SHM 計劃 (Programma SHM)，旨在到 2026 年在義大利 1,000 座橋樑上部署基於振動的連續 SHM 系統，總預算為 2.75 億歐元。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Fast Stochastic Subspace Identification of Densely Instrumented Bridges Using Randomized SVD

by Elis... 於 arxiv.org 11-11-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.05510.pdf

深入探究

除了基於振動的監測技術外，還有哪些其他有前景的 SHM 方法可以有效地應用於密集儀器橋樑？

除了基於振動的監測技術（如文中提到的 CoV-SSI）之外，以下是一些其他有前景的 SHM 方法，可以有效地應用於密集儀器橋樑：

應變監測： 應變感測器可以直接測量橋樑結構在荷載作用下的變形。通過分析應變數據，可以識別異常應力集中區域，這些區域可能是損傷的早期指標。光纖光柵感測器（FBG）是近年來備受關注的一種應變感測技術，它具有抗電磁干擾、耐腐蝕、易於佈設等優點，非常適合用於橋樑等大型結構的長期監測。
位移監測： 位移感測器可以測量橋樑結構在空間中的絕對或相對位移。與應變監測類似，位移數據的分析可以幫助識別橋樑的異常變形模式，從而指示潛在的損傷。全球導航衛星系統（GNSS）和傾角儀是常用的位移監測技術，它們可以提供高精度的位移測量。
基於聲發射的監測： 聲發射（AE）技術通過捕捉材料內部微小裂縫產生的瞬態彈性波來檢測損傷。這種方法對早期損傷非常敏感，並且可以精確地定位損傷源。然而，AE 監測需要在橋樑結構上安裝大量的感測器，並且數據分析相對複雜。
基於圖像的監測： 隨著計算機視覺技術的發展，基於圖像的 SHM 方法越來越受到關注。這些方法利用安裝在橋樑上的攝像機或無人機拍攝的圖像來檢測裂縫、腐蝕、鬆動等可見損傷。深度學習技術可以進一步提高圖像識別的準確性和效率。
無損檢測技術： 傳統的無損檢測技術，如超聲波檢測、射線檢測、磁粉檢測等，也可以應用於橋樑的 SHM。這些方法可以提供關於橋樑結構內部缺陷的詳細信息，但通常需要中斷橋樑的正常運營。
需要注意的是，沒有一種 SHM 方法是完美的，每種方法都有其優缺點和適用範圍。因此，在實際應用中，通常需要結合多種 SHM 方法，才能全面、準確地評估橋樑的健康狀況。

在處理具有顯著非線性行為的橋樑時，RSVD 增強型 CoV-SSI 方法的穩健性如何？

RSVD 增強型 CoV-SSI 方法主要針對線性系統設計，在處理具有顯著非線性行為的橋樑時，其穩健性會受到一定程度的影響。主要原因如下：

非線性系統的模態參數不恆定： 線性系統的模態參數（固有頻率、阻尼比、振型）是系統的固有屬性，不隨時間和激勵而改變。然而，非線性系統的模態參數會隨著激勵幅值、頻率和結構響應的變化而變化。
CoV-SSI 基於線性假設： CoV-SSI 方法基於系統是線性時不變的假設，通過分析系統對環境激勵的響應來識別模態參數。當橋樑表現出顯著的非線性行為時，該方法的理論基礎就會受到挑戰，識別結果的準確性和可靠性會下降。
以下是一些可能提高 RSVD 增強型 CoV-SSI 方法在處理非線性橋樑時穩健性的策略：

非線性系統識別技術： 研究人員已經開發出一些專門用於非線性系統識別的技術，例如 Hilbert 變換、Volterra 級數、非線性子空間識別等。可以考慮將這些技術與 RSVD 增強型 CoV-SSI 方法相結合，以提高其處理非線性橋樑的能力。
基於數據驅動的方法： 機器學習和深度學習等數據驅動方法在處理非線性問題方面表現出巨大潛力。可以利用大量的橋樑監測數據來訓練機器學習模型，以識別非線性行為模式並預測橋樑的健康狀況。
時頻分析： 時頻分析方法，例如短時傅立葉變換（STFT）和小波變換，可以捕捉非線性系統的時變特性。可以利用這些方法分析橋樑的振動信號，以識別非線性行為並提取更準確的模態參數。
總之，RSVD 增強型 CoV-SSI 方法在處理具有顯著非線性行為的橋樑時面臨挑戰。需要進一步的研究和開發，將其與其他先進技術相結合，才能提高其在非線性橋樑 SHM 中的穩健性和可靠性。

隨著基於感測器的監測系統產生越來越多的數據，如何利用這些數據來訓練機器學習演算法，以進一步自動化 SHM 並提高其預測能力？

隨著基於感測器的監測系統產生越來越多的數據，我們可以利用這些數據來訓練機器學習演算法，以進一步自動化 SHM 並提高其預測能力。以下是一些具體的策略：
1. 數據預處理和特徵提取:

數據清洗: 去除異常值、填補缺失值、處理感測器漂移等問題，以確保數據質量。
數據同步和對齊: 將來自不同感測器的數據在時間上對齊，以便於進行後續分析。
特徵提取: 從原始數據中提取有代表性的特徵，例如時域特徵（均值、方差、峰值等）、頻域特徵（頻譜、功率譜密度等）、時頻特徵（小波係數等）以及統計特徵。
2. 機器學習模型訓練和驗證:

選擇合適的機器學習模型: 根據具體的 SHM 任務和數據特點，選擇合適的機器學習模型，例如監督學習模型（支持向量機、隨機森林、神經網絡等）或無監督學習模型（聚類、主成分分析等）。
數據集劃分: 將數據集劃分為訓練集、驗證集和測試集，以訓練模型、調整超參數和評估模型性能。
模型訓練和優化: 使用訓練集數據訓練機器學習模型，並使用驗證集數據調整模型的超參數，以獲得最佳的模型性能。
3. SHM 應用和性能評估:

損傷檢測: 訓練機器學習模型以識別橋樑結構的異常行為模式，例如異常振動、變形或應變，從而實現損傷的自動化檢測。
損傷定位: 利用機器學習模型分析感測器數據，以確定損傷發生的具體位置。
損傷嚴重程度評估: 訓練機器學習模型以評估損傷的嚴重程度，例如裂縫的大小、腐蝕的程度等。
剩餘壽命預測: 基於歷史數據和當前狀態，利用機器學習模型預測橋樑結構的剩餘壽命。
4. 持續學習和模型更新:

在線學習: 隨著新數據的不斷產生，持續更新機器學習模型，以提高其準確性和適應性。
遷移學習: 利用已有的知識和模型，快速適應新的橋樑結構或監測環境。
通過以上策略，可以有效地利用基於感測器的監測系統產生的海量數據，訓練機器學習演算法，實現 SHM 的自動化和智能化，提高橋樑結構的安全性和可靠性。