核心概念
本文利用格拉斯曼張量網絡表示有限密度下 (1+1) 維雙色量子色動力學的配分函數,並採用格拉斯曼鍵加權張量重整化群算法,評估了不同規範耦合下夸克數密度、費米子凝聚體和雙夸克凝聚體隨化學勢的變化。
本研究使用格拉斯曼張量重整化群 (BTRG) 方法,探討了有限密度下 (1+1) 維雙色量子色動力學的性質。研究者建構了一個格拉斯曼張量網絡來表示系統的配分函數,並利用 BTRG 算法計算了不同規範耦合強度、夸克質量和雙夸克源項下,夸克數密度、費米子凝聚體和雙夸克凝聚體隨化學勢的變化。
研究方法
使用交錯費米子作用量描述 (1+1) 維雙色量子色動力學系統。
引入輔助格拉斯曼場,將系統的配分函數表示為格拉斯曼張量網絡。
採用 BTRG 算法對張量網絡進行粗粒化,並計算物理觀測量的期望值。
使用有限差分法計算夸克數密度、費米子凝聚體和雙夸克凝聚體。
主要發現
在無限耦合極限下,觀察到系統存在 Silver-Blaze 現象,即夸克數密度在某一臨界化學勢以下保持為零。
隨著規範耦合強度的增加,中間相的範圍會擴大,而夸克數密度在較大化學勢區域不會飽和。
夸克質量的變化會影響系統的相變行為,較大的夸克質量會導致更尖銳的相變。
研究意義
本研究首次利用 TRG 方法研究了有限密度和有限規範耦合強度下非阿貝爾規範場論的性質。
研究結果有助於理解強耦合體系中的相變行為,並為進一步研究更高維度量子色動力學模型提供參考。
統計資料
在 r = 0.9999 時,初始張量的鍵維數從 224 降至不到其原始值的一半。
在這種情況下,張量元素的數量僅為原始張量的 5.3%。
對於 m = 0.1、β = 1.2 和 V = 220,當 D ≥ 100 時,儘管 ⟨n⟩ 的數值存在一些小的偏差,但 ⟨n⟩ 的定性行為和兩個轉變點 µc1/c2 的位置顯示出一致性。
研究結果表明,K = 14 足以滿足我們的目的,並且從不同的 ˚Ui 获得的 ⟨n⟩ 表現出相似的定性行為。
對於 m = 0.1,在 0 ≤ β ≤ 1.6 范围内, µc1 ≈ 0.22。