基於極點分析法解讀結構健康監測中的機電阻抗測量結果

核心概念

本文提出了一種基於極點分析的方法，利用向量擬合技術，從機電阻抗測量結果中提取模態參數，用於更準確、更直觀地評估結構損傷。

摘要

結構健康監測與機電阻抗技術

結構健康監測 (SHM) 對於確保製造零件的質量和耐用性至關重要。機電阻抗 (EMI) 技術作為一種經濟高效的無損檢測方法，在 SHM 領域展現出巨大的潛力。該技術利用壓電材料作為致動器和傳感器，通過測量壓電晶片的電阻抗來反映結構的機械阻抗變化，從而評估結構的健康狀況。

傳統損傷指標的局限性

傳統的 EMI 損傷指標，如均方根偏差 (RMSD) 和互相關 (XCORR)，存在一些局限性：

• 這些指標採用聚合頻率方法，忽略了信息在頻率範圍內的非均勻分佈。
• 它們是標量指標，無法提供關於損傷性質的直觀信息。
• 它們對所選頻率範圍的敏感性使得評估結果容易受到窗口大小和位置的影響。

基於極點分析法的優勢

為了克服傳統指標的局限性，本文提出了一種基於極點分析的方法：

• 利用向量擬合 (VF) 技術，將 EMI 測量結果擬合成有理傳遞函數，並提取系統的極點。
• 通過追蹤擬合模型中模態參數（極點位置）的變化來評估結構損傷。
• 與傳統指標相比，模態參數與結構的物理特性（如質量、剛度和阻尼）直接相關，因此能夠提供更直觀的損傷信息。

向量擬合技術的優勢

與其他參數估計技術（如最小二乘複指數法 (LSCF)）以及其他有理函數逼近技術（如自適應 Antoulas-Anderson (AAA) 和有理克雷洛夫擬合 (RKFIT)）相比，VF 技術在處理高頻 EMI 測量結果方面具有以下優勢：

• 在高頻範圍內具有更高的精度。
• 能夠估計接近系統實際極點的複共軛穩定極點對。
• 能夠以簡潔的形式捕捉其他方法可能遺漏的關鍵信息。

案例研究

本文通過模擬和實驗案例研究，驗證了基於 VF 技術的極點分析方法在結構損傷檢測和診斷方面的有效性。結果表明，與傳統的 RMSD 指標相比，該方法能夠提供更準確、更直觀的損傷信息，有助於更深入地了解結構的健康狀況。

統計資料

本文使用了 30-100 kHz 的頻率範圍進行模擬和實驗。
案例一模擬了裂紋長度從 5 毫米增加到 20 毫米的情況。
案例二模擬了三個獨立的梁，每個梁上都有一個 5 毫米的裂紋，分別位於距離 PZT 內緣 75 毫米、100 毫米和 125 毫米處。
案例三通過將剛度降低因子 α 從 0.75 逐漸減小到 0.6 來模擬損傷嚴重程度的變化。

引述

"The root-mean-squared deviation (RMSD) and the cross-correlation (XCORR) based metrics are commonly used in EMI-based SHM."
"The authors propose leveraging vector fitting (VF), a rational function approximation technique, to estimate the poles of the underlying system, and consequently, the modal parameters which have a physical connection to the underlying model of a system."
"VF is better suited for EMI-based structural health monitoring for the following reasons: 1. VF is more accurate at high frequency, 2. VF estimates complex conjugate stable pole pairs, close to the actual poles of the system, and 3. VF can capture critical information missed by other approaches and present it in a condensed form."

從以下內容提煉的關鍵洞見

A Pole-Based Approach to Interpret Electromechanical Impedance Measurements in Structural Health Monitoring

by Sourabh Sang... 於 arxiv.org 11-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.05871.pdf

深入探究

基於極點分析法的損傷檢測方法如何與其他結構健康監測技術（如振動分析、聲發射等）相結合，以提高損傷識別的準確性和可靠性？

基於極點分析法的損傷檢測，本質上是通過分析系統動態特性變化來識別損傷，這與振動分析、聲發射等其他結構健康監測技術的原理相通，因此可以相互結合，提高損傷識別的準確性和可靠性。以下是一些結合方式：

數據融合: 可以將極點分析法提取的模態參數變化信息與振動分析、聲發射等技術獲取的數據進行融合，利用多源信息進行損傷識別，例如：

將極點分析法識別的損傷敏感頻段作為振動分析的重點關注區域，提高振動分析的靈敏度。
將極點分析法識別的損傷類型信息與聲發射信號特徵進行關聯分析，提高損傷定位和定性的準確性。

方法互補: 不同結構健康監測技術有著各自的優缺點和適用範圍，可以根據實際情況選擇合適的技術組合，例如：

振動分析適用於低頻範圍的損傷檢測，而極點分析法可以拓展到更高的頻率範圍，兩者結合可以覆蓋更廣泛的損傷類型。
聲發射技術對結構早期損傷比較敏感，而極點分析法可以對損傷程度進行定量評估，兩者結合可以實現對損傷發展過程的全面監測。

交叉驗證: 可以利用不同技術的結果進行交叉驗證，提高損傷識別的可靠性，例如：

如果極點分析法和振動分析都檢測到同一頻段的模態參數發生顯著變化，則可以提高對損傷存在的置信度。
如果極點分析法識別的損傷位置與聲發射源定位結果一致，則可以提高對損傷定位的準確性。

總之，將基於極點分析法的損傷檢測方法與其他結構健康監測技術相結合，可以充分發揮各自優勢，彌補單一技術的不足，提高損傷識別的準確性和可靠性，為結構安全運行提供更可靠的保障。

如何將基於極點分析法的損傷檢測方法應用於更複雜的結構和載荷條件下，例如考慮材料非線性、邊界條件變化和環境因素影響？

將基於極點分析法的損傷檢測方法應用於更複雜的結構和載荷條件下，需要克服材料非線性、邊界條件變化和環境因素影響等挑戰。以下是一些應對策略：

材料非線性:

非線性模型: 對於材料非線性，可以採用非線性有限元模型或其他非線性模型來模擬結構的動態響應，並基於此模型進行極點分析。
局部線性化: 可以將非線性系統在特定工作點附近進行局部線性化處理，然後應用基於線性系統的極點分析方法。
非線性指標: 可以研究基於極點的非線性指標，例如高階頻響函數、Volterra級數等，以表徵和識別非線性系統的損傷。

邊界條件變化:

邊界條件識別: 可以利用傳感器網絡監測結構的邊界條件變化，並將其作為輸入參數修正極點分析模型。
自适应算法: 可以採用自适应算法，例如遞歸最小二乘法、卡爾曼濾波等，實時更新極點分析模型，以適應邊界條件的變化。

環境因素影響:

環境因素補償: 可以監測溫度、濕度等環境因素的變化，並建立相應的補償模型，以消除環境因素對極點分析結果的影響。
魯棒性分析: 可以進行魯棒性分析，評估環境因素變化對極點分析結果的敏感性，並選擇對環境因素不敏感的極點或模態參數作為損傷指標。

此外，還可以結合機器學習等數據驅動方法，建立更精確、自适应性更強的損傷識別模型，以應對複雜結構和載荷條件下的挑戰。

基於極點分析法的損傷檢測方法能否應用於預測結構剩餘壽命，並為結構維護決策提供依據？

基於極點分析法的損傷檢測方法，主要用於識別結構是否存在損傷以及損傷程度的評估，而結構剩餘壽命預測則需要結合損傷累積模型和材料疲勞性能等因素。因此，僅憑極點分析法本身難以準確預測結構剩餘壽命。
然而，基於極點分析法的損傷檢測結果可以為結構剩餘壽命預測提供重要依據：

損傷累積模型: 極點分析法可以識別結構的損傷，並追踪損傷隨時間的演變趨勢。這些信息可以作為輸入參數，用於建立損傷累積模型，例如Paris定律、Miner法則等，進而預測結構剩餘壽命。
疲勞性能評估: 極點分析法可以識別結構的模態參數變化，而模態參數變化與結構的剛度、阻尼等力學性能密切相關。通過分析模態參數變化與疲勞性能之間的關係，可以評估結構的疲勞損傷程度，為剩餘壽命預測提供參考。

總之，基於極點分析法的損傷檢測方法本身不能直接預測結構剩餘壽命，但可以為剩餘壽命預測提供重要的損傷信息和疲勞性能評估依據。將極點分析法與損傷累積模型、疲勞性能評估等方法相結合，可以為結構維護決策提供更全面的信息支持，優化維護策略，提高結構安全性和可靠性。