基於體積格子波茲曼方法模擬具有共軛換熱的熱顆粒流

核心概念

本文提出了一種基於體積格子波茲曼方法的單域數值方法，用於模擬包含共軛換熱的熱顆粒流，並通過理論分析和數值測試驗證了該方法的準確性和有效性。

摘要

研究背景

準確有效地模擬顆粒流在化工、冶金、能源和微流體等許多工業領域都具有重要意義。傳統計算流體力學 (CFD) 方法，例如有限體積法 (FVM) 和有限元法 (FEM)，已被成功應用於模擬顆粒流。常見的策略包括歐拉-歐拉和歐拉-拉格朗日策略。歐拉-歐拉策略將流體和顆粒都描述為歐拉框架中的連續場，而歐拉-拉格朗日策略將流體描述為歐拉框架中的連續場，將顆粒描述為拉格朗日框架中的離散點。這些策略提供了顆粒流的統計信息，但由於計算成本低，它們只能模擬設備尺度系統，並且通常會遇到閉合問題。

作為顆粒流的“第一性原理”描述，顆粒解析直接數值模擬 (PR DNS) 策略完全解析了每個顆粒周圍的流場以及流體與顆粒之間的耦合相互作用，從而可以提供顆粒流的完整信息，但計算成本很高。

格子波茲曼 (LB) 方法作為一種源自格子氣自動機的介觀技術，具有算法簡單、內在並行性和邊界處理容易等諸多優點。因此，自其發展初期以來，LB 方法就被認為是一種高效且強大的 CFD 方法，可用於顆粒流的 PR DNS。

研究方法

本文提出了一種基於體積格子波茲曼方法的單域數值方法，用於模擬包含共軛換熱的熱顆粒流。該方法採用 LB 方程的體積解釋，並引入固體分數場來表示顆粒。體積 LB 方案用於在固體域中強制執行無滑移速度條件，並提出了一種專門的動量交換方案來計算作用在顆粒上的流體動力和扭矩。為了在整個域上以高數值保真度均勻地求解溫度場，首先通過將對流項重新表述為源項來推導能量守恆方程。然後設計了相應的 LB 方程，以自動實現共軛換熱條件並正確處理熱物理性質的差異。還對該 LB 方程進行了理論分析，以推導出即使在固-流界面附近也能保持數值保真度的約束條件。

結果與討論

首先進行了數值測試，以從各個方面驗證本文提出的體積 LB 方法。然後，研究了長通道中共軛換熱的冷顆粒的沉降過程。結果發現，沉降過程可分為加速、減速和平衡三個階段。作為對稠密顆粒流的進一步應用，模擬了方形腔體中 2048 個具有共軛換熱的冷顆粒的沉降過程。在這種顆粒解析模擬中成功捕獲了顆粒瑞利-貝納德對流。

總結

本文提出了一種基於體積格子波茲曼方法的單域數值方法，用於模擬包含共軛換熱的熱顆粒流。該方法通過引入固體分數場和專門的動量交換方案，能夠準確地模擬顆粒運動和流體動力。同時，通過將對流項重新表述為源項，推導出能量守恆方程，並設計了相應的 LB 方程，以自動滿足共軛換熱條件。數值測試驗證了該方法的準確性和有效性，並成功模擬了冷顆粒在通道和方形腔體中的沉降過程。

統計資料

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Volumetric lattice Boltzmann method for thermal particulate flows with conjugate heat transfer

by Xiaojie Zhan... 於 arxiv.org 11-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.23802.pdf

深入探究

本文提出的方法能否應用於模擬更複雜形狀的顆粒，例如非球形顆粒或多孔顆粒？

本文提出的體積格子波爾茲曼方法 (VLBM) 具有模擬複雜形狀顆粒的潛力。其核心優勢在於使用固體分數場來表示顆粒，而非依賴於網格擬合顆粒邊界。

非球形顆粒： VLBM 可以直接應用於模擬非球形顆粒，例如橢圓形、方形或任意形狀的顆粒。只需根據顆粒的幾何形狀，在初始化時設定每個格子單元的固體分數即可。由於方法本身不依赖于网格的特定形状，因此可以準確地捕捉非球形顆粒的邊界，並計算其受到的流體動力。
多孔顆粒： 模擬多孔顆粒需要考慮流體在顆粒內部的流动和传热。VLBM 可以通过在多孔介质内部定义合适的固体分數場来实现这一点。例如，可以根据孔隙率和迂曲度等参数，使用随机或结构化的方式生成固体分數場。然而，需要对 LB 方程进行适当的修正，以考虑多孔介质内部的动量和能量传递。
总而言之，VLBM 在处理复杂形状颗粒方面具有天然优势，但对于多孔颗粒，需要进一步研究和发展更精确的模型来描述颗粒内部的复杂物理现象。

在實際應用中，顆粒與流體之間的相互作用可能是非線性的，例如考慮顆粒表面粗糙度或化學反應。本文提出的方法如何處理這些非線性效應？

实际应用中，颗粒与流体间的非线性相互作用是不可忽视的，本文提出的方法需要进一步扩展才能处理这些复杂情况：

颗粒表面粗糙度： 表面粗糙度会影响流体动力学的边界条件，进而影响颗粒受力。

改进边界条件： 可以采用更精细的边界处理方法，例如，使用浸入边界法 (IBM) 更精确地描述粗糙颗粒表面，并在边界条件中引入粗糙度参数。
修正碰撞模型： 现有的碰撞模型可以加入粗糙度参数，以模拟颗粒碰撞过程中的能量损失和动量交换。

化学反应： 化学反应会改变流体的性质，并产生或消耗热量，影响温度场。

耦合反应动力学方程： 需要将描述化学反应的动力学方程与流体流动和传热方程耦合求解。
引入反应热： 在能量守恒方程中加入反应热项，以考虑化学反应对温度场的影响。
总的来说，处理非线性效应需要对模型进行针对性的改进。例如，引入新的参数、修正边界条件、耦合其他物理场等。这些改进需要深入理解具体的非线性机制，并进行合理的模型简化和数值处理。

本文的研究成果對設計和優化涉及熱顆粒流的工業過程有何啟示？例如，如何通過控制顆粒的熱物理性質或流體的流動狀態來提高傳熱效率或減少顆粒沉積？

本文提出的 VLBM 方法能够精确模拟热颗粒流，为设计和优化相关工业过程提供了有价值的参考：

提高传热效率：

颗粒热物理性质： 模拟结果可以帮助我们理解颗粒热导率和比热容对传热效率的影响，从而选择合适的颗粒材料或进行表面改性，以增强传热性能。
流体流动状态： 通过改变流体的流速、流动方向或引入湍流，可以增强流体与颗粒之间的对流传热，提高传热效率。

减少颗粒沉积：

颗粒-壁面相互作用： 模拟可以分析颗粒与壁面间的相互作用力，通过改变壁面材料或表面性质，例如加入涂层或改变粗糙度，可以减少颗粒沉积。
流场控制： 通过优化流场设计，例如改变流道形状或引入扰流装置，可以改变颗粒的运动轨迹，避免或减少颗粒在特定区域的沉积。
总而言之，VLBM 为深入理解热颗粒流的微观机制提供了有效工具。通过模拟分析不同参数的影响，可以为工业过程的设计和优化提供理论指导，例如选择合适的材料、优化流场设计、控制操作参数等，最终实现提高传热效率、减少颗粒沉积等目标。