基於體積過濾框架的壁面模型化大渦模擬新範式

核心概念

本文提出了一種基於體積過濾框架的全新壁面模型化大渦模擬 (VF-WMLES) 方法，透過模擬壁面滑移和穿透速度，而非傳統的壁面剪應力，來更準確地捕捉近壁面湍流行為。

摘要

本文提出了一種基於體積過濾框架的全新壁面模型化大渦模擬 (VF-WMLES) 方法，用於模擬壁面邊界流。與現有的壁面模型不同，VF-WMLES 框架不依賴於時間平均，不對壓力梯度進行先驗假設，並且可以使用均勻的空間濾波器，從而避免了過濾後的動量和連續性方程空間導數中出現交換閉包。體積過濾即使在靠近壁面的地方也能很好地定義，並且表明壁面處的非零滑移和穿透速度是體積過濾流動的直接結果。借助 VF-WMLES 概念，可以通過將壁面處預測的滑移和穿透速度與顯式體積過濾的直接數值模擬 (DNS) 的速度進行比較，從而在先驗和後驗研究中直接評估新的壁面模型。基於 VF-WMLES 概念，我們推導出了一種基於最近提出的 PC-IBM [2] 的 LES 建模策略，這是一種基於體積過濾的建模框架，允許使用相對粗糙的笛卡爾流體網格將流動與任意形狀的固體邊界耦合。所提出的 VF-WMLES 通過兩個案例（湍流通道流和週期性山丘上的湍流）進行了驗證，並顯示出可以準確預測兩種情況下的平均速度剖面。
研究目標

提出基於體積過濾框架的全新壁面模型化大渦模擬 (VF-WMLES) 方法。
證明 VF-WMLES 方法可以準確預測湍流通道流和週期性山丘上的湍流的平均速度剖面。
方法

將體積過濾的概念應用於壁面邊界流的 LES。
使用 PC-IBM 實現 VF-WMLES。
通過比較預測的壁面滑移和穿透速度與顯式體積過濾的 DNS 的速度來評估新的壁面模型。
使用兩個案例（湍流通道流和週期性山丘上的湍流）驗證所提出的 VF-WMLES。
主要發現

VF-WMLES 框架不依賴於時間平均，不對壓力梯度進行先驗假設，並且可以使用均勻的空間濾波器。
壁面處的非零滑移和穿透速度是體積過濾流動的直接結果。
VF-WMLES 可以準確預測湍流通道流和週期性山丘上的湍流的平均速度剖面。
主要結論

VF-WMLES 是一種很有前途的壁面邊界流 LES 新方法。
VF-WMLES 提供了一個框架，可以在先驗和後驗研究中直接評估新的壁面模型。
重大意義

VF-WMLES 為壁面模型化 LES 提供了一種新的視角。
VF-WMLES 有可能提高我們模擬和理解壁面邊界流的能力。
局限性和未來研究

本研究僅限於固定壁面。
未來的研究應調查 VF-WMLES 對更複雜流動的適用性。
還需要進一步努力開發更準確的亞網格應力張量模型。

統計資料

Reτ = 1000 (摩擦速度雷諾數)
Reb = 40,000 (基於整體速度的雷諾數)
Lx × Ly × Lz = 8πh × 2h × 3πh (物理域大小，湍流通道流)
Lx × Ly × Lz = 9H × 3.036H × 4.5H (物理域大小，週期性山丘流)
ReH = 10,595 (基於山丘高度的雷諾數)

從以下內容提煉的關鍵洞見

A new paradigm for wall-modeled large eddy simulations using the volume-filtering framework

by Max Hausmann... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.11600.pdf

深入探究

如何將 VF-WMLES 方法擴展到可移動或變形壁面的模擬？

將 VF-WMLES 方法擴展到可移動或變形壁面的模擬，需要解決以下幾個關鍵問題：

流體體積分數的變化: 與固定壁面不同，可移動或變形壁面會導致流體體積分數 ϵf 隨時間變化。這就需要在 VF-WMLES 的連續性方程中考慮 ϵf 的時間導數項，並對其進行準確的建模。

壁面邊界的處理: 可移動或變形壁面使得壁面邊界的位置和形狀不斷變化，這給 PC-IBM 方法帶來了挑戰。需要開發新的演算法來追蹤壁面邊界的運動，並動態地更新表面標記點的位置和面積。

壁面速度的影響: 可移動或變形壁面的速度會影響近壁面流場，進而影響體積過濾速度 uϵ。在估計壁面處的期望體積過濾速度 udesϵ 時，需要考慮壁面速度的影響。

額外亞格子應力項: 對於移動邊界，需要在亞格子應力模型中添加額外的項，以確保體積過濾 NSE 的伽利略不變性。Hausmann 等人 [18] 對此進行了詳細討論。

總之，將 VF-WMLES 方法擴展到可移動或變形壁面的模擬需要對現有方法進行 substantial 的改進。這是一個 challenging 但具有重要意義的研究方向。

在高雷諾數流動中，VF-WMLES 方法的計算成本和效率如何？

在高雷諾數流動中，VF-WMLES 方法相比於解析壁面的 LES 方法（如 wall-resolved LES）具有更高的計算效率。其原因主要有以下幾點：

粗化網格: VF-WMLES 方法允許在近壁區域使用較粗化的網格，而無需像 wall-resolved LES 那樣精細解析近壁面的流動結構。這大大減少了計算網格的數量，從而降低了計算成本。

較大的時間步長: 由於網格粗化，VF-WMLES 方法可以使用更大的時間步長，進一步提高了計算效率。

簡化的壁面處理: VF-WMLES 方法使用 PC-IBM 方法處理壁面邊界，避免了複雜的網格生成和邊界條件處理，也節省了計算時間。

然而，VF-WMLES 方法的計算效率也受到一些因素的影響：

濾波器寬度的影響: 濾波器寬度越大，允許的網格尺寸越大，計算效率越高。但過大的濾波器寬度會導致過多的流動信息丟失，降低計算精度。

亞格子應力模型的影響: VF-WMLES 方法需要對亞格子應力進行建模，而亞格子應力模型的複雜程度和計算成本會直接影響整體的計算效率。

總體而言，VF-WMLES 方法在高雷諾數流動模擬中具有較高的計算效率，尤其適用於複雜幾何形狀和高雷諾數的工程問題。

VF-WMLES 方法如何應用於更複雜的工程問題，例如航空航天或能源領域的應用？

VF-WMLES 方法在處理複雜幾何形狀和高雷諾數流動方面具有獨特優勢，因此在航空航天和能源領域有著廣闊的應用前景：
航空航天領域:

機翼設計: VF-WMLES 方法可以用於模擬機翼周圍的流動，預測升力和阻力，並優化機翼外形設計，提高飛行效率。
湍流邊界層控制: VF-WMLES 方法可以幫助理解湍流邊界層的特性，並設計有效的控制策略，例如減阻或增升裝置。
飛行器氣動加熱: VF-WMLES 方法可以模擬高超聲速飛行器表面的氣動加熱現象，為熱防護系統設計提供依據。
能源領域:

風力機設計: VF-WMLES 方法可以模擬風力機葉片周圍的複雜流動，優化葉片形狀，提高風能利用效率。
燃燒室模擬: VF-WMLES 方法可以應用於燃燒室內的湍流燃燒模擬，預測污染物排放，優化燃燒效率。
多孔介質流動: VF-WMLES 方法可以模擬燃料電池、催化劑等多孔介質內的流動，為其設計和優化提供參考。
VF-WMLES 方法在實際應用中還面臨一些挑戰，例如：

複雜物理化學過程的耦合: 航空航天和能源領域的許多問題涉及複雜的物理化學過程，例如化學反應、相變、輻射傳熱等。將 VF-WMLES 方法與這些過程進行耦合模擬，需要克服數值方法和模型上的難題。
高性能計算的需求: VF-WMLES 方法雖然比 wall-resolved LES 方法效率更高，但對於複雜的工程問題，仍然需要大量的計算資源。發展高效的并行計算方法和算法是推廣 VF-WMLES 方法應用的關鍵。
總之，VF-WMLES 方法作為一種新興的大渦模擬方法，在航空航天和能源領域有著廣闊的應用前景。隨著計算機技術的發展和模型的完善，VF-WMLES 方法將在解決更複雜的工程問題中發揮越來越重要的作用。