多孔和粗糙基底上的湍流

核心概念

在具有滲透性的多孔基底上，決定其上方湍流特性的主要因素是滲透率，而非顆粒尺寸或微觀形貌。

摘要

書目資訊

Hao, Z., & García-Mayoral, R. (2024). Turbulent flows over porous and rough substrates. Journal of Fluid Mechanics, 982, A41. https://doi.org/10.1017/jfm.2024.843

研究目標

本研究旨在探討多孔基底的滲透率、顆粒尺寸和基底深度這三個特性，如何獨立影響其上方湍流的特性。

研究方法

• 本研究採用直接數值模擬 (DNS) 方法，系統性地探討了不同滲透率 (K)、顆粒尺寸 (L) 和基底深度 (h) 的交錯立方體基底上的湍流特性。
• 研究人員模擬了從典型的不可滲透粗糙表面到深層多孔基底的各種情況，並分析了平均流動滑移、界面剪切力、阻力增加、湍流統計數據和湍流能譜等流動特性。

主要發現

• 研究結果表明，滲透率對上層流動特性的影響遠大於顆粒尺寸和微觀形貌，包括平均流動滑移和界面剪切力、相對於光滑壁流動的阻力增加，以及上層湍流的統計數據和能譜。
• 顆粒尺寸的直接影響僅在界面附近以與顆粒相干的流動波動形式顯現。
• 基底深度也具有顯著影響，較淺的基底會抑制界面處的有效蒸騰作用。

主要結論

• 基於直接模擬結果，研究人員提出了一個經驗性的「等效滲透率」Kt_eq，它包含了基底深度的影響，並且可以很好地衡量具有不同深度、滲透率等基底的上層湍流。
• 這一結果表明，由壓力波動驅動的壁面法線方向蒸騰作用是阻力和上層湍流變化的主要原因。
• 基於此，研究人員提出了一個概念性的 h+-√K+ 區域圖，其中對於任何給定的基底形貌，湍流會從 h = O(L) 的不可滲透粗糙表面上的湍流平穩過渡到 h+ ≳50 的深層多孔基底上的湍流，後一個限制由上層壓力波動的典型长度尺度決定。

研究意義

本研究為理解多孔基底上湍流的複雜性提供了新的見解，並提出了一個新的「等效滲透率」概念，有助於更準確地預測和控制此類流動。

研究限制和未來方向

• 本研究主要關注於規則排列的立方體基底，未來研究可以探討更複雜、更貼近實際的多孔介質形貌的影響。
• 未來研究還可以進一步探討不同雷諾數範圍內，滲透率、顆粒尺寸和基底深度對湍流的影響。

統計資料

研究涵蓋的孔隙率 (ε) 範圍為 0.23 至 0.97。
顆粒尺寸 (L+) 範圍為 12 至 48 個壁面單位。
滲透率 (√K+) 範圍為 0.4 至 8.1 個壁面單位。
研究主要考慮三種類型的基底：深層多孔基底 (h/D ≥ 5)、淺層多孔基底 (h/D = 2) 和粗糙表面 (h/D = 1)，其中 D 為顆粒層厚度。

引述

從以下內容提煉的關鍵洞見

Turbulent flows over porous and rough substrates

by Zeng... 於 arxiv.org 11-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.15244.pdf

深入探究

該研究如何應用於實際工程問題，例如設計更高效的催化劑層或改善飛機機翼的空氣動力學性能？

這項研究通過系統地探討多孔基質的參數（如滲透率 K、顆粒間距 L 和深度 h）對流動特性影響，可以應用於以下實際工程問題：
1. 設計更高效的催化劑層：

優化滲透率： 研究指出，滲透率對催化劑層的效率有顯著影響。通過調整催化劑層材料的孔隙率和孔徑分佈，可以優化其滲透率，促進反應物和產物在催化劑層內的傳輸，從而提高催化效率。
控制顆粒尺寸： 研究發現，顆粒尺寸對界面附近的流動有直接影響。通過控制催化劑顆粒的尺寸，可以調節界面附近的流動結構，例如低速條紋和擬流向渦，進而影響反應物在催化劑表面的吸附和反應速率。
調整催化劑層深度： 研究表明，催化劑層的深度會影響流體滲透的程度。對於特定的催化反應，可以根據研究結果選擇合適的催化劑層深度，在保證反應物充分接觸催化劑的同時，避免過大的壓降和傳質阻力。
2. 改善飛機機翼的空氣動力學性能：

減小阻力： 研究發現，多孔表面可以通過改變近壁湍流結構來影響阻力。通過在飛機機翼表面設計合適的多孔結構，可以抑制湍流边界层的發展，減少摩擦阻力，從而降低油耗。
增強升力： 多孔表面可以通過控制流動分離來影響升力。通過在機翼特定位置設計多孔結構，可以延遲流動分離，增加升力，提高飛機的機動性能。
降低噪音： 湍流边界层是飞机噪音的主要来源之一。通過在機翼表面設計多孔結構，可以抑制湍流边界层的發展，降低流動噪音。
總之，這項研究為設計更高效的催化劑層和改善飛機機翼的空氣動力學性能提供了重要的理論依據和指導方向。

如果考慮更複雜的流體，例如非牛頓流體或多相流，研究結果是否仍然適用？

這項研究主要針對牛頓流體在多孔基質上的湍流流動進行模擬和分析。如果考慮更複雜的流體，例如非牛頓流體或多相流，研究結果的適用性需要進一步評估。

非牛頓流體： 非牛頓流體的粘度會隨剪切速率或剪切應力而變化，這會影響流體在多孔介質中的流動行為。例如，剪切稀化流體在高剪切速率下粘度降低，可能更容易滲透到多孔介質中。因此，研究結果需要根據具體的非牛頓流體模型進行修正。
多相流： 多相流涉及兩種或多種不同相態的物質，例如氣液兩相流或固液兩相流。多相流的流動行為比單相流更為複雜，需要考慮相間相互作用、相變等因素。因此，研究結果需要根據具體的多相流模型進行修正。
儘管如此，這項研究仍然可以為複雜流體在多孔介質中的流動提供一些有價值的參考。例如，研究中提出的基於滲透率、顆粒尺寸和深度對流動特性影響的分析方法，可以作為研究複雜流體的起點。此外，研究中觀察到的一些流動現象，例如 K-H 不穩定性和湍流边界层的變化，也可能出現在複雜流體的流動中。

這個研究如何啟發我們對自然界中多孔介質流動的理解，例如地下水流動或植物根系吸收水分的過程？

這項研究對理解自然界中多孔介質流動，例如地下水流動或植物根系吸收水分的過程，具有重要的啟發意義。
1. 地下水流動：

滲透率的影響： 地下水在土壤或岩石中的流動主要受滲透率控制。研究結果表明，滲透率是影響流體在多孔介質中流動行為的最重要因素之一。這與地下水流動的 Darcy 定律相符，該定律指出地下水的流速與滲透率成正比。
顆粒尺寸和孔隙結構的影響： 土壤或岩石的顆粒尺寸和孔隙結構會影響地下水的流動路径和速度。研究中觀察到的顆粒尺寸對界面附近流動的影響，可以幫助我們理解地下水在不同類型土壤或岩石中的流動特徵。
地下水污染控制： 了解地下水在多孔介質中的流動規律，對於控制地下水污染至關重要。研究結果可以為設計和優化地下水污染治理方案提供參考。
2. 植物根系吸收水分的過程：

根系周圍土壤的滲透率： 植物根系吸收水分的效率與根系周圍土壤的滲透率密切相關。研究結果強調了滲透率對流體在多孔介質中傳輸的重要性，這對於理解植物根系如何從土壤中吸收水分至關重要。
根系形態和土壤結構的影響： 植物根系的形態和土壤結構會影響根系周圍的水分流動。研究中觀察到的顆粒尺寸和深度對流動的影響，可以幫助我們理解不同植物根系如何適應不同的土壤環境。
農業灌溉和水資源管理： 了解植物根系吸收水分的過程，對於優化農業灌溉和水資源管理具有重要意義。研究結果可以為開發更有效的水資源利用策略提供參考。
總之，這項研究為我們理解自然界中多孔介質流動提供了新的視角，並為解決相關的環境和工程問題提供了重要的理論依據。