多重檢驗中的錯誤發現率控制：理論與方法概述

核心概念

在多重假設檢驗中，錯誤發現率 (FDR) 提供了一種強大且實用的方法來控制多重比較中的錯誤，本文回顧了 FDR 控制方法的最新進展，並提供了一個概念框架來更好地描述這一廣泛的文獻，了解其直覺和關鍵思想，並為有興趣應用和開發該方法的研究人員提供指導。

摘要

文獻資訊
He, J., Gang, B., & Fu, L. (2024). False Discovery Control in Multiple Testing: A Brief Overview of Theories and Methodologies. arXiv preprint arXiv:2411.10647v1.
研究目標
這篇研究論文旨在概述多重檢驗中錯誤發現率 (FDR) 控制的理論和方法，特別關注於最新的發展和概念框架。
方法
作者回顧並總結了多種 FDR 控制方法，包括 Benjamini-Hochberg (BH) 程序、Sun-Cai (SC) 程序，以及針對相依資料和整合輔助資訊的方法。他們還討論了頻率論和貝葉斯論的觀點。
主要發現

BH 程序及其變體仍然是控制 FDR 的基礎方法，特別是在 p 值加權和鏡像序列等技術的增強下。
SC 程序及其變體提供了一個基於貝葉斯局部錯誤發現率 (Lfdr) 的強大框架，在某些情況下可以實現更高的檢驗效能。
控制相依資料的 FDR 需要專門的方法，例如正迴歸相依集 (PRDS) 假設下的 BH 程序，以及基於相依調整、e 值和整合共變數的方法。
主要結論
作者強調了 FDR 控制在現代科學研究中的重要性，特別是在處理大量資料和多重比較時。他們提供了一個概念框架，以幫助研究人員理解和選擇適當的 FDR 控制方法，並突出了該領域的最新進展，例如整合輔助資訊和處理相依資料。
意義
這篇回顧論文為 FDR 控制方法提供了一個全面的概述，涵蓋了從經典技術到最新進展的內容。它為研究人員和從業人員提供了一個有價值的資源，以了解和應用 FDR 控制技術於其研究中。
限制和未來研究
作者承認這篇回顧論文並未涵蓋 FDR 控制的所有方面，並建議讀者參考其他資源以獲取更深入的資訊。他們還強調了該領域的開放性問題和未來研究方向，例如開發更強大的相依資料處理方法，以及探索 FDR 控制在機器學習和其他領域的應用。

統計資料

從以下內容提煉的關鍵洞見

False Discovery Control in Multiple Testing: A Brief Overview of Theories and Methodologies

by Jianliang He... 於 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.10647.pdf

深入探究

隨著資料集規模和複雜性的不斷增長，未來 FDR 控制方法將如何應對這些挑戰？

隨著資料集規模和複雜性的不斷增長，未來 FDR 控制方法需要應對以下挑戰：
1. 高維度資料： 現有的 FDR 控制方法在處理高維度資料時，經常會遇到計算效率和統計效能方面的瓶頸。未來的研究方向包括開發更有效率的演算法和利用資料的低維結構來提高計算效率。
2. 複雜的相依結構： 真實世界的資料通常具有複雜的相依結構，例如空間相依性、時間相依性和網路相依性。現有的 FDR 控制方法大多假設資料具有簡單的相依結構，例如 PRDS。未來需要開發更靈活的方法來處理更一般的相依結構。
3. 異質性資料： 來自不同來源或類型的資料可能具有不同的分佈和變異性。未來需要開發能夠適應資料異質性的 FDR 控制方法。
4. 線上 FDR 控制： 隨著資料的即時產生和分析，線上 FDR 控制方法變得越來越重要。未來需要開發更有效率和更強大的線上 FDR 控制方法。
5. 結合先驗資訊： 在許多應用中，除了主要資料之外，還可以使用其他先驗資訊。未來需要開發能夠有效整合先驗資訊的 FDR 控制方法，以提高統計效能。
6. 可解釋性和可再現性： 隨著 FDR 控制方法在各個領域的廣泛應用，可解釋性和可再現性變得越來越重要。未來需要開發更易於理解和解釋的 FDR 控制方法，並提供相應的軟體工具來促進可再現性。

是否存在一種通用的 FDR 控制方法，可以有效地處理所有類型的資料和相依結構？

目前還不存在一種通用的 FDR 控制方法，可以有效地處理所有類型的資料和相依結構。不同的 FDR 控制方法通常基於不同的假設，並且在處理特定類型的資料和相依結構時具有不同的優缺點。
例如，BH 程序及其變形在資料具有 PRDS 相依性時表現良好，但在處理更一般的相依結構時可能會過於保守。而基於 e-value 的方法在處理任意相依性時具有優勢，但在統計效能方面可能不如基於 p-value 的方法。
因此，在選擇 FDR 控制方法時，需要根據具體的資料類型、相依結構和研究目標進行綜合考慮。

FDR 控制的原則如何應用於其他科學領域，例如機器學習和人工智慧？

FDR 控制的原則在機器學習和人工智慧領域有著廣泛的應用，尤其是在處理高維度資料和模型選擇問題時：
1. 特徵選擇： 在機器學習中，特徵選擇是選擇與目標變數最相關的特徵子集的過程。FDR 控制可以用於控制選擇錯誤特徵的比例，從而提高模型的泛化能力。
2. 模型選擇： 在機器學習中，模型選擇是從候選模型集合中選擇最佳模型的過程。FDR 控制可以用於控制選擇錯誤模型的比例，從而提高模型的預測準確性。
3. 異常檢測： 在機器學習和人工智慧中，異常檢測是識別與正常資料模式不同的資料點的過程。FDR 控制可以用於控制將正常資料點誤判為異常點的比例。
4. 關聯規則挖掘： 在資料挖掘中，關聯規則挖掘是發現資料集中不同項目之間的有趣關係的過程。FDR 控制可以用於控制發現虛假關聯規則的比例。
5. 強化學習： 在強化學習中，FDR 控制可以用於控制在探索新策略時選擇錯誤動作的比例。
總之，FDR 控制的原則可以應用於任何需要在多重比較中控制錯誤發現率的科學領域，並且在機器學習和人工智慧領域有著越來越廣泛的應用。