大地震與小地震：相同的物理學原理，不同的邊界條件

核心概念

大地震和小地震遵循相同的物理學原理，但斷層區塊大小會影響破裂的初始加速度和最終震級。

摘要

論文摘要

本研究論文探討了地震破裂動力學中的尺度不變性，特別關注了破裂初始階段的加速度與斷層區塊大小之間的關係。作者 Stefan Nielsen 首先指出，地震的自我相似性表明，無論規模大小，地震的物理學原理都是相同的，所有變量都與破裂長度 L 成比例。

主要論點

• 作者論證了破裂尖端在動態破裂開始階段（突破階段）的加速度也具有自我相似性，其在空間上與 Lc 成比例，在時間上與 Lc/Clim 成比例（其中 Lc 是突破區塊長度，Clim 是亞音速狀態下的極限破裂速度）。
• 研究發現，較大的初始突破區塊 Lc 會導致突破階段的破裂加速度較慢。由於小型斷層無法容納大型突破區塊，因此，較大且較慢的初始突破可能預示著最終地震震級較大。
• 初始地震矩率 ˙Mo 對於較大的 Lc 也增長較慢，因此它可能反映了斷層尺寸，並如一些早期預警研究中所建議的那樣，帶有震級的概率預測。
• 作者進一步探討了斷層分段對地震破裂起始和停止階段的影響，認為斷層分段構成了一個較弱的邊界約束，可以從概率的角度來考慮。
• 研究還討論了在不同尺寸 Lf 的斷層區塊上的成核和突破。由於 Lc ≤ Lf，較大的斷層區塊可以容納較大的臨界突破區塊，並且如果 Lc 是從具有較高上限的分佈中隨機抽取的，則平均而言將顯示較大的 Lc 值（圖 1）。
• 作者得出結論，如果斷層區塊大小 Lf 在一定程度上控制著地震的上限震級以及預期的 Lc 值，那麼大地震平均而言將具有更大的突破區塊和更慢的初始破裂加速度。

模型與分析

為了驗證上述論點，作者進行了一系列二維和三維數值模擬，並將模擬結果與解析解進行了比較。結果表明，無論是在均勻還是非均勻的預應力條件下，破裂尖端位置 L 都與臨界裂紋長度 Lc 在空間上成比例，與 Lc/Clim 在時間上成比例。

結論與意義

該研究結果對於地震早期預警具有重要意義。作者認為，通過分析遠場地震波記錄中的初始地震矩率，可以推斷出初始破裂尺寸 Lc，進而對地震的最終震級進行概率預測。

統計資料

對於 Lc = 100、500 和 3000 米，初始破裂長度不同，地震矩率在破裂的最初幾秒鐘（上述例子中約為 5 秒，對於 Lc 超過 10 公里則高達約 10 秒）存在顯著差異。
假設 Clim = 3 公里/秒，對於初始突破長度分別為 0.1、0.3、3 和 30 公里，從 Vr = 0.3 公里/秒過渡到 2.58 公里/秒所需的時間分別約為 0.33、1、10 和 100 秒。

引述

"大地震和小地震遵循相同的物理學原理，但斷層區塊大小會影響破裂的初始加速度和最終震級。"
"較大且較慢的初始突破可能預示著最終地震震級較大。"
"如果斷層區塊大小 Lf 在一定程度上控制著地震的上限震級以及預期的 Lc 值，那麼大地震平均而言將具有更大的突破區塊和更慢的初始破裂加速度。"

從以下內容提煉的關鍵洞見

Earthquakes big and small: same physics, different boundary conditions

by Stefan Niels... 於 arxiv.org 11-04-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.00544.pdf

深入探究

如何利用該研究結果改進現有的地震早期預警系統？

這項研究表明，地震破裂的初始加速度與斷層區塊大小之間存在反比關係，而較大的斷層區塊更容易產生較大的地震。這一發現可用於改進現有的地震早期預警系統，具體方法如下：

更準確地估計地震規模： 現有的地震早期預警系統主要根據地震波的初始振幅來估計地震規模。然而，由於初始振幅會受到震源機制和傳播路徑的影響，因此這種方法的準確性有限。而根據這項研究，可以通過分析地震波的初始加速度來更準確地估計斷層區塊的大小，進而更準確地預測地震規模。
更早地發出預警： 由於較大的斷層區塊需要更長的時間才能達到其最大破裂速度，因此通過監測地震波初始加速度的變化，可以更早地識別出可能發展成大型地震的事件，從而為人們爭取更多的逃生時間。
降低誤報率： 現有的地震早期預警系統存在一定的誤報率，即將一些小型地震誤判為大型地震。而根據這項研究，可以通過分析地震波的初始加速度來更準確地區分小型地震和大型地震，從而降低誤報率。

總之，將地震破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係納入地震早期預警系統，可以提高預警的準確性、時效性和可靠性。

是否所有類型的地震都表現出相同的破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係？

雖然該研究提出了地震破裂初始加速度與斷層區塊大小之間存在反比關係，並通過數值模擬和實驗數據得到了一定的驗證，但並不一定適用於所有類型的地震。以下是一些需要考慮的因素：

板塊邊界類型： 研究指出，板塊內地震和板塊間地震的破裂起始機制可能存在差異。板塊內地震更接近於級聯模型，而板塊間地震則更符合前兆滑移模型。因此，不同板塊邊界類型的地震，其破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係可能有所不同。
斷層成熟度： 成熟斷層和未成熟斷層的破裂行為也可能存在差異。成熟斷層通常具有較大的斷層區塊和較高的破裂速度，而未成熟斷層則相反。因此，斷層成熟度也可能影響破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係。
斷層環境： 斷層所處的溫度、壓力、流體含量等環境因素也會影響斷層的破裂行為。例如，高溫高壓環境下，斷層更容易發生蠕變滑移，而低溫低壓環境下，斷層更容易發生脆性破裂。這些因素都可能影響破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係。

總之，破裂初始加速度與斷層區塊大小之間的關係是一個複雜的問題，需要綜合考慮多種因素。該研究提供了一個重要的理論框架，但需要更多的觀測數據和模擬研究來驗證和完善。

如果將斷層的複雜幾何形狀和非均勻性考慮在內，該模型的預測能力將如何變化？

該模型在推導過程中，為簡化計算，假設了斷層的二維或三維均勻性。然而，實際斷層的幾何形狀和物理性質都非常複雜，這將會影響模型的預測能力。

複雜幾何形狀： 斷層並非完美的平面，而是具有彎曲、分支、斷錯等複雜幾何形狀。這些不規則形狀會導致應力集中和釋放的變化，進而影響破裂的傳播和加速度。模型需要引入更精細的斷層幾何形狀描述，例如，使用高分辨率的斷層模型或數值模擬方法，才能更準確地預測破裂的初始加速度。
非均勻性： 斷層的摩擦係數、強度、應力狀態等物理性質也並非均勻分佈，而是存在空間上的差異。這些非均勻性會導致破裂傳播的不穩定性，例如，破裂速度的變化、破裂方向的偏轉等。模型需要考慮斷層參數的空間變異性，例如，使用隨機場模型或基於數據驅動的方法，才能更準確地預測破裂的初始加速度。

考慮到斷層的複雜幾何形狀和非均勻性，模型的預測能力將會下降。為了提高預測精度，需要發展更精細、更符合實際情況的模型。以下是一些可能的改進方向：

發展三維動態破裂模型： 目前的模型大多是二維的，無法完全反映斷層破裂的三維特性。發展三維動態破裂模型可以更準確地模擬破裂的傳播過程，並考慮斷層的複雜幾何形狀。
引入斷層參數的空間變異性： 可以利用地震學、地質學和地球物理學等多學科的觀測數據，構建更精細的斷層模型，並將斷層參數的空間變異性納入模型中。
結合機器學習方法： 可以利用機器學習方法，例如深度學習，來挖掘地震數據中的隱藏規律，並建立更準確的破裂初始加速度預測模型。
總之，將斷層的複雜幾何形狀和非均勻性考慮在內，可以提高模型的預測能力，但也增加了模型的複雜性和計算量。需要綜合考慮模型的精度和效率，選擇合適的方法來改進模型。