核心概念
本文提出了一個新的微觀理論框架來理解姆潘巴效應,並針對特定系統建立了「無姆潘巴效應定理」,證明其不存在姆潘巴效應。
摘要
本文旨在探討姆潘巴效應(MPE)的微觀理論,並提出一個適用於特定系統類型的「無姆潘巴效應定理」。姆潘巴效應指的是在特定條件下,較熱的系統冷卻速度比預期快的現象。儘管姆潘巴效應已在多種系統中被觀察到,但其背後的微觀機制仍未被完全理解。
本文首先提出了一個基於微觀狀態比較的通用框架來理解姆潘巴效應。傳統上,姆潘巴效應是通過比較宏觀溫度來定義的。然而,本文指出,姆潘巴效應可以通過比較微觀狀態來理解。這種見解為姆潘巴效應提供了一個更直接和普遍的微觀視角,有助於實驗和數值模擬識別其微觀起源。
其次,本文提出了一個「無姆潘巴效應定理」,為特定類型的系統建立了不存在姆潘巴效應的充分條件。該定理基於單調耦合的概念,這是一種用於比較兩個微觀狀態統計數據的數學工具。該條件可以使用系統的微觀描述進行驗證,而無需解決時間演化問題,因此適用於廣泛的多體系統,包括具有淬滅隨機性的系統。
為了證明該定理的實用性,本文以鐵磁伊辛模型和一維多粒子系統為例進行了說明。結果表明,在強磁場下,鐵磁伊辛模型中不存在姆潘巴效應。同樣地,在一維單調勢中的排除過程中也不存在姆潘巴效應。
總之,本文為理解和預測姆潘巴效應提供了一個新的理論框架。通過將宏觀現象與微觀機制聯繫起來,本文的研究結果為控制和利用姆潘巴效應在各個領域的應用開闢了新的可能性。
統計資料
圖 2(b) 展示了一個一維伊辛模型在弱磁場下展現出姆潘巴效應,其中 (kBTh, kBTc) = (2000, 200) 時能量差 ⟨¯ϵTb
t ⟩Th −⟨¯ϵTb
t ⟩Tc 為負值。
圖 2(d) 中,當 t = 10−1 時,系統呈現出姆潘巴效應,圖中顯示了所有狀態對的 cTb
t (x, y) 值,其中負值區域主要集中在三個區域,標記為 ⋆ 符號。
引述
"Mpemba effects (MPEs), where a hotter system cools faster than a colder one, present intriguing anomalies in relaxation processes."
"In this Letter, we introduce two universal frameworks for classical systems to address this gap."
"Firstly, we reveal that MPEs, traditionally defined by macroscopic temperature comparisons, can be understood through microstate comparisons."
"Secondly, we propose a “no-Mpemba theorem,” a rigorous sufficient condition for the absence of MPEs, thereby identifying specific classes of systems devoid of these effects."