超臨界流體平板邊界層中 K 型轉捩的直接數值模擬

核心概念

本研究使用直接數值模擬方法，探討超臨界流體在不同加熱條件下，平板邊界層中 K 型轉捩的差異。

摘要

研究背景

• 超臨界流體在跨越擬沸騰線時，會經歷劇烈的熱物理性質變化，進而影響其轉捩至紊流的過程。
• 近年來，學界對於非理想熱力學行為流體的邊界層流動穩定性越來越感興趣。
• 先前的研究主要集中在線性區域，而對於非線性交互作用和轉捩至紊流的過程仍缺乏了解。

研究方法

• 本研究採用高階有限差分法程式碼 CUBENS 進行直接數值模擬。
• 模擬對象為平板邊界層，入口雷諾數為 Rex,0 = 10^5，馬赫數為 M∞= 0.2。
• 考慮兩種不同的壁面溫度條件：亞臨界（液態）和跨臨界（擬沸騰）。
• 透過吹吸擾動帶引入擾動，並與理想氣體的 K 型轉捩模擬結果進行比較。

主要發現

• 在亞臨界加熱條件下，與理想氣體相比，Λ 渦結構的形成延遲，穩態縱向模態在轉捩後期占主導地位。
• 在跨臨界加熱條件下，條紋二次不穩定性導致在主 Λ 渦結構附近同時出現髮夾渦和近壁條紋結構。
• 與亞臨界加熱條件相比，跨臨界加熱條件下的轉捩至紊流過程較為平緩，且延遲發生。

研究結論

• 超臨界流體的熱力學性質變化顯著影響了 K 型轉捩的過程。
• 在跨臨界加熱條件下，高振幅諧波主導了初始轉捩階段，延遲了基本共振的位置和強度。
• 跨臨界加熱條件下的 K 型轉捩過程比 H 型轉捩過程更為漸進，並且在展向谷位置沒有出現強烈的二次渦結構。

統計資料

入口雷諾數 Rex,0 = 10^5。
馬赫數 M∞= 0.2。
亞臨界加熱條件：Tr,w = 0.95, T ∗w/T ∗∞= 1.056。
跨臨界加熱條件：Tr,w = 1.10, T ∗w/T ∗∞= 1.222。
基頻擾動頻率 F0 = 110 × 10^−6。

引述

"When a fluid at supercritical pressure is isobarically heated or cooled across the pseudo-boiling (Widom) line, it undergoes a continuous phase transition characterised by strong thermophysical property variations, which can impact the transition to turbulence."
"Unlike the rapid and violent H-type breakdown in the transcritical wall-heating regime, the transcritical K-type breakdown is more gradual and does not exhibit strong secondary vortical structures at the spanwise valley positions."

從以下內容提煉的關鍵洞見

Direct Numerical Simulations of K-type transition in a flat-plate boundary layer with supercritical fluids

by Pietro Carlo... 於 arxiv.org 11-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.14286.pdf

深入探究

超臨界流體的 K 型轉捩過程是否會受到其他因素（如壓力、馬赫數）的影響？

是的，超臨界流體的 K 型轉捩過程會受到壓力、馬赫數等因素的顯著影響。以下將詳細說明：

壓力（或減壓比 pr）的影響: 壓力影響超臨界流體的熱物理性質，特別是在臨界點附近。減壓比越低（即壓力越接近臨界壓力），流體的可壓縮性和密度變化越顯著，進而影響 K 型轉捩。例如，低減壓比下， Widom 線附近的熱物理性質劇烈變化會加劇第二型不穩定性，並可能促進或抑制 K 型轉捩，具體取決於流動條件和加熱方式。

馬赫數 (M∞) 的影響: 馬赫數代表流體速度與當地音速的比值。馬赫數升高會增強可壓縮效應，例如激波的產生。對於超臨界流體，馬赫數的變化會影響流體的密度、黏度和熱傳導率等性質，進而影響邊界層穩定性和 K 型轉捩過程。高馬赫數下，可壓縮效應可能導致更早的轉捩，並改變轉捩過程中的流動結構。

其他因素: 除了壓力和馬赫數，其他因素如壁面溫度、熱流邊界條件、流動幾何形狀和表面粗糙度等也會影響超臨界流體的 K 型轉捩。
總之，超臨界流體的 K 型轉捩是一個複雜的過程，受到多種因素的影響。要準確預測和控制轉捩，需要綜合考慮這些因素的影響。

如何將本研究的發現應用於實際工程問題，例如設計更高效的超臨界流體熱交換器？

本研究對超臨界流體 K 型轉捩的深入理解，為設計更高效的超臨界流體熱交換器提供了重要的理論依據和指導方向。以下列舉一些應用方向：

優化熱交換器通道設計: 通過調整通道形狀、尺寸和排列方式，可以控制邊界層發展和轉捩過程，進而優化熱交換效率。例如，根據 K 型轉捩的特性，可以設計出延遲轉捩發生的通道形狀，維持層流狀態，以降低阻力并提高熱交換效率。

開發新型的流動控制技術: 基於對 K 型轉捩機制的理解，可以開發出針對超臨界流體的新型流動控制技術，例如壁面吹吸、溝槽和肋條等，以主動控制邊界層轉捩，實現熱交換效率的提升。

建立更精確的數值模擬模型: 本研究的結果可以作為驗證和校準數值模擬模型的基準，提高模擬精度，為超臨界流體熱交換器的設計提供更可靠的依據。例如，可以利用本研究的數據改進湍流模型，更準確地預測超臨界流體在熱交換器中的傳熱和流動特性。

選擇合適的操作參數: 通過調整壓力、溫度、流量等操作參數，可以控制超臨界流體在熱交換器中的流動狀態和轉捩過程，以達到最佳的熱交換性能。
總之，本研究的發現為超臨界流體熱交換器的設計提供了重要的理論指導和技術支持，有助於開發更高效、更緊湊的熱交換設備。

如果將研究對象從平板邊界層擴展到更複雜的幾何形狀，例如彎曲表面或旋轉體，轉捩過程將會如何變化？

將研究對象從平板邊界層擴展到更複雜的幾何形狀，例如彎曲表面或旋轉體，轉捩過程將會變得更加複雜，主要體現在以下幾個方面：

壓力梯度效應: 彎曲表面和旋轉體會產生額外的壓力梯度，進而影響邊界層的發展和穩定性。例如，在彎曲表面的凹面，壓力梯度會促進邊界層分離，進而影響 K 型轉捩的發生位置和發展過程。

離心力效應: 旋轉體會產生離心力，影響邊界層內的流動結構和穩定性。例如，在旋轉圓盤上，離心力會促進 Görtler 渦的產生，進而影響 K 型轉捩的發展。

曲率效應: 彎曲表面和旋轉體的曲率會影響邊界層的厚度和速度分布，進而影響轉捩過程。例如，在高曲率表面，邊界層厚度會減小，可能導致更早的轉捩發生。

三維效應: 與二維平板相比，彎曲表面和旋轉體的幾何形狀更加複雜，流動呈現明顯的三維特性，這會導致更複雜的轉捩機制和流動結構。
總之，將研究對象擴展到更複雜的幾何形狀後，轉捩過程會受到壓力梯度、離心力、曲率和三維效應等多重因素的影響，需要更深入的研究和分析才能準確預測和控制轉捩過程。