De Deyn, T., Lank, P., & Manali Rahul, K. (2024). Approximability and Rouquier dimension for noncommutative algebras over schemes. arXiv preprint arXiv:2408.04561v2.
本文旨在探討概形上非交換代數的三角範疇的生成性質,特別是探討強生成元的概念及其與代數的有限全域維數之間的關係。
本文採用非交換代數幾何的工具和方法,特別是利用了三角範疇、可逼近三角範疇和 Rouquier 維數等概念。
本文的主要結論是概形上非交換代數的三角範疇的生成性質與代數的有限全域維數密切相關。
本文的研究結果對於理解非交換代數幾何中的三角範疇具有重要意義,並為研究 Azumaya 代數等非交換代數提供了新的工具和方法。
本文主要關注概形上非交換代數的完美複形範疇,未來可以進一步探討其他類型的三角範疇的生成性質,例如擬凝聚層的導範疇。此外,還可以進一步研究本文所提出的非交換正則性概念及其應用。
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