核心概念
在 d 波超導體中,原子級雜質會導致准粒子散射,並由於多重安德烈夫散射效應,形成與雜質束縛的局部態,從而抑制超導特性。
論文資訊:
作者:D. C. Chen, D. Rainer, J.A. Sauls
出處:1996 年 Verditz 超導與超流體中的准經典方法研討會論文集 (1998)
研究目標:
本研究旨在探討 d 波超導體中雜質對序參量結構和激發譜的影響。
研究方法:
採用准經典理論框架,以 Eilenberger 傳輸方程式為基礎。
利用數值方法求解線性化的傳輸方程式和能隙方程式。
以二維 d_{x^2-y^2} 對稱性模型為例進行分析。
主要發現:
雜質的存在導致序參量在雜質附近受到抑制,抑制程度隨距離呈 1/R 衰減,並表現出 d 波的空間各向異性。
雜質散射導致費米能級附近出現束縛態,束縛態的能量和譜權重與雜質散射截面有關。
在遠離雜質處,局部態密度表現出 Tomasch 振盪,其振盪周期與能量有關,振幅隨散射截面增大而增強。
主要結論:
雜質的存在會導致 d 波超導體中出現束縛態和 Tomasch 振盪,這些現象源於准粒子的多重安德烈夫散射。
束縛態的形成是由於動量散射和 d 波序參量在費米面上的各向異性共同作用的結果。
研究結果有助於理解雜質對非常規超導體性質的影響,並為實驗觀測提供理論依據。
研究意義:
本研究揭示了 d 波超導體中雜質態的特性及其對超導性質的影響,為理解高溫超導機制提供了重要線索。
研究限制與未來方向:
本研究採用簡化的二維模型,未來可進一步考慮更真實的三維情況。
未來研究可探討雜質濃度、溫度等因素對雜質態的影響。
統計資料
雜質束縛態的能量為 ε∗= √1−¯σ∆,其中 ∆ 為超導能隙,¯σ 為雜質散射截面。
雜質束縛態的空間範圍為 ξ∗= ¯hvf / √|∆|2 −ε2∗,其中 vf 為費米速度。
Tomasch 振盪的波長為 λT(ε) = ¯hv f / √ε2 −|∆|2。