核心概念
本文主要研究了在依賴分佈的李亞普諾夫條件下,McKean-Vlasov 隨機微分方程 (MVSDEs) 解對於初始值和參數的連續性。
摘要
在依賴分佈的李亞普諾夫條件下,McKean-Vlasov 隨機微分方程解的連續性
動態系統的結構穩定性的一個重要指標是解和不變測度對初始值和參數的連續依賴性。研究這個問題有助於深入理解動態系統的魯棒性和全局分岔現象,並具有重要的實際應用價值。
本文研究了在依賴分佈的李亞普諾夫條件下,McKean-Vlasov 隨機微分方程 (MVSDEs) 解和不變測度對初始值和參數的連續依賴性。MVSDEs 也稱為依賴分佈的隨機微分方程,因為其係數依賴於分佈。此外,MVSDEs 也稱為平均場隨機微分方程,因為如果係數滿足某些條件,它們是 N 粒子系統的極限。