本文探討基於具有組成部分之間動力學耦合的非對稱純量二重態的宇宙學模型。
第一部分重點介紹宇宙學模型的一般性質,首先描述相應的數學模型,探討其性質,並詳細分析具有給定基本常數值的宇宙學模型數值模擬示例。
作者首先介紹了基於非對稱純量希格斯二重態(經典 Φ 和幻影 φ 分量僅通過引力場相互作用)的宇宙學模型。接著,作者引入了總勢能 U(Φ, φ),並分析其對稱性和極值點。
為了構建關於純量勢能 Φ、φ 的符號不變的理論,作者選擇偶數作為動力學耦合常數 γ 的指數 p,並考慮 p = 1 的模型。作者進一步探討了將拉格朗日函數化為規範形式的方法,以及宇宙學模型的基本關係式,包括場方程式、能量-動量張量和愛因斯坦方程式。
接著,作者介紹了將方程式系統簡化為規範形式的方法,並引入了歸一化的有效能量 E 和歸一化的有效壓力 P。作者還討論了動力學系統的對稱性和尺度變換。
最後,作者分析了宇宙學模型的定性分析,包括奇異點的性質和特徵。作者指出,動力學系統的奇異點位於勢能的極值點,並根據基本常數的值對奇異點進行了分類和討論。
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