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洞見 - 多スケール有限要素法
多スケール問題に対する3つの変数を用いた新しい手法
本論文では、楕円型偏微分方程式の解を局所的および大域的な寄与に分解し、その離散化により、対称正定値な線形システムを生成する新しい多スケール有限要素法を提案する。この手法は、従来の多スケール有限要素法と比較して、より柔軟な近似空間の選択を可能にし、かつ効率的な数値解法を実現する。
低次元ロッキングフリー多スケール有限要素法による等方性弾性
線形弾性問題のための低次元有限要素を提案し、Poissonロッキングから解放された方法。
混合多スケールスペクトル一般化有限要素法
第2階楕円型方程式の解法における多スケール混合有限要素法の提案とその理論的根拠を示す。
多尺度有限元法与隐显式方案结合求解非平稳Stokes-Darcy模型
本文提出了一种基于多尺度有限元法和隐显式方案的算法,用于求解具有多尺度特性的非平稳Stokes-Darcy模型。该算法首先在Darcy区域并行计算多尺度基函数,然后基于这些多尺度基函数采用隐显式方案求解Stokes-Darcy方程。该算法可以在相对较粗的网格上求解问题,大幅降低了计算成本,同时相比于标准有限元方法在相同网格尺度下具有更高的精度。
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