範疇論

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洞見 - 範疇論

本文探討了從「大」範疇到「小」範疇的函子不存在性，以及群範疇中恆等函子的子函子和商函子的限制。

本文旨在利用範疇擴張和雙重擴張的概念，分析么半雙範疇中的對稱性結構，並探討其與上同調理論之間的關係。

本文提出了一種與平面偽函子形式主義相容的二維可及性和可表示性概念，並探討了其與二範疇中不同二維極限、濾子和共尾性的關係，特別是σ-濾子和雙濾子在實際應用中的等價性。

在有限餘極限的正則 Mal'tsev 範疇中，內部 2-群胚範疇是內部雙群胚範疇的 Birkhoﬀ 子範疇，並且當基礎範疇是半阿貝爾時，2-群胚範疇也是半阿貝爾。

本文旨在將帶零對象的範疇中態射的正規分解推廣到無零對象的範疇中，並探討正規單態射、正規滿態射以及正規分解的性質和應用。

本文介紹了情境 (contextad) 和 Ctx 結構，將範疇論中處理情境和情境箭頭的各種結構和構造統一起來，包括：共單子及其 Kleisli 結構、actegories 及其 Para 結構、adequate triples 及其 Span 結構。

本文引入了「一元算子二範疇」的概念，並以此為框架，構建了範疇值算子的「算子格羅滕迪克構造」。

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