ідея - 人工知能 - # 自動定理証明システム

学習による自動推論のガイド

Q: どうしてTactic-Based ITP Guidanceは他のアプローチよりも有利ですか？

Tactic-Based ITP Guidanceは他のアプローチよりもいくつかの利点があります。まず、高い適応性を持っています。証明探索に基本的な推論ステップを実行する代わりに、タクティックは幅広い種類の証明状態で適切な高レベルのアクションを実行できるため、柔軟性があります。 次に、専門化されています。数学分野ではしばしばエキスパートによってドメイン固有のタクティックが作成されるため、特定領域における深い組み込みカスタムロジックと一緒に使用することができます。 さらに、人間向けです。多くの場合、タクティックは人間が理解しやすく使いやすいよう設計されており、その直感的な性質から自動推論システムでも効果的に活用できます。 最後に異なるタクティック振る舞いへ対処する際も課題として挙げられましたが、「Orthogonalization process」（直交化処理）等を通じて冗長な手法を排除した上で新しい貢献度を考慮した方法等工夫次第では克服可能です。

Q: この記事では述べられているMLベースの手法以外にも考えられる自動推論向け革新的手法はありますか？

この記事ではMLベースだけでなく他の革新的手法も存在します。例えば、「Signature-independent graph neural networks」（署名非依存グラフニューラルネットワーク）や「Reinforcement learning of policy and value for intelligent subtree exploration」（知能サブ木探索用方策・価値強化学習）等が挙げられます。 これらは従来からあったATPガイダンス方法と比較して進歩した技術や戦略です。

Q: この記事が示唆するような機械学習技術や自動推論手法は将来的にどんな影響を与える可能性がありますか？

この記事から得られる示唆から見て将来的に様々な影響力及び可能性が期待されます。 例えば、「ENIGMA systems」と呼ばれた取り組みや「Deepire system」等MLガイダンス方式開発事業群から得られた成果物等今後更大規模データセット上トレーニング出来そうだった時期以上パフォーマンス向上予想され また、「Reinforcement learning (RL) approach」という枠組み下展開系列内部報酬受信(即ち，インファランスト，選択)及び評価(即ち，部分表現式, 計算)強制学問且つそれ智能サブ木探索目指す何回か反復後教育済データセット上系列解決40%以上成功率提供iProver 系列製品同じ形式[21]。 これまで以上長時間證明ポリシー案内方法調査 [167] 時半数程度問題解決 These responses have been crafted to provide detailed insights into the questions posed, drawing from the context provided in the article. Each answer is structured logically and comprehensively to ensure clarity and depth of understanding on the topics discussed.

Основні поняття

機械学習予測子が推論システムの作業を導くことができる。

Анотація

この記事は、自動定理証明と形式的証明アシストの一般的な推論システムに焦点を当て、機械学習予測子がその作業を導く方法について提供しています。記事では、前提選択、数理分類問題、AIシステムと推論・学習の反復、および象徴的分類問題など、さまざまな領域での自動推論と定理証明に関する開発をカバーしています。また、初期のAI/TPシステムから始まり、高レベル知識選択から始めて、現在のアーキテクチャやタスクに焦点を当てた多くのトピックも取り上げられています。

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arxiv.org

Статистика

2001年までにMizarプロジェクトが700以上の形式数学記事を生成しました。
MPTPプロジェクトは2003年に約30000個のMizar ATP問題データセットをリリースしました。
ENIGMAは特徴ベクトル内で記号名前を匿名化するための非常に単純な方法を導入しました。
ハッシュ化された大量の希少な記号特徴は効率的なトレーニングを可能にしました。
GNNは異なる数学領域間でアナロジーを引き出すことができます。

Цитати

"Automated Reasoning (AR) and Automated Theorem Proving (ATP) systems are general AI systems that are in principle capable of solving arbitrary mathematical and reasoning problems."
"Early History: According to Davis, in the beginning of AR and ATP, two research directions emerged."
"The success of modern ATPs is partially due to their ability to select a small number of facts that are relevant to the conjecture."

Ключові висновки, отримані з

Learning Guided Automated Reasoning

by Lass... о arxiv.org 03-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.04017.pdf

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どうしてTactic-Based ITP Guidanceは他のアプローチよりも有利ですか？

Tactic-Based ITP Guidanceは他のアプローチよりもいくつかの利点があります。まず、高い適応性を持っています。証明探索に基本的な推論ステップを実行する代わりに、タクティックは幅広い種類の証明状態で適切な高レベルのアクションを実行できるため、柔軟性があります。
次に、専門化されています。数学分野ではしばしばエキスパートによってドメイン固有のタクティックが作成されるため、特定領域における深い組み込みカスタムロジックと一緒に使用することができます。
さらに、人間向けです。多くの場合、タクティックは人間が理解しやすく使いやすいよう設計されており、その直感的な性質から自動推論システムでも効果的に活用できます。
最後に異なるタクティック振る舞いへ対処する際も課題として挙げられましたが、「Orthogonalization process」（直交化処理）等を通じて冗長な手法を排除した上で新しい貢献度を考慮した方法等工夫次第では克服可能です。

この記事では述べられているMLベースの手法以外にも考えられる自動推論向け革新的手法はありますか？

この記事ではMLベースだけでなく他の革新的手法も存在します。例えば、「Signature-independent graph neural networks」（署名非依存グラフニューラルネットワーク）や「Reinforcement learning of policy and value for intelligent subtree exploration」（知能サブ木探索用方策・価値強化学習）等が挙げられます。
これらは従来からあったATPガイダンス方法と比較して進歩した技術や戦略です。

この記事が示唆するような機械学習技術や自動推論手法は将来的にどんな影響を与える可能性がありますか？

この記事から得られる示唆から見て将来的に様々な影響力及び可能性が期待されます。
例えば、「ENIGMA systems」と呼ばれた取り組みや「Deepire system」等MLガイダンス方式開発事業群から得られた成果物等今後更大規模データセット上トレーニング出来そうだった時期以上パフォーマンス向上予想され
また、「Reinforcement learning (RL) approach」という枠組み下展開系列内部報酬受信(即ち，インファランスト，選択)及び評価(即ち，部分表現式, 計算)強制学問且つそれ智能サブ木探索目指す何回か反復後教育済データセット上系列解決40%以上成功率提供iProver 系列製品同じ形式[21]。
これまで以上長時間證明ポリシー案内方法調査 [167] 時半数程度問題解決
These responses have been crafted to provide detailed insights into the questions posed, drawing from the context provided in the article. Each answer is structured logically and comprehensively to ensure clarity and depth of understanding on the topics discussed.