無限行列について

Основні поняття

無限行列を用いた線形有界演算子の性質と解の収束に関する主張を証明する。

Анотація

1. 抽象

• 無限行列を用いた線形有界演算子に関する重要性。
• 離散方程式の数値解法とその応用。

2. 無限行列

• バナッハ空間上の線形代数方程式システム。
• 演算子AnがAに収束することの証明。

3. 主結果

• 反転可能な演算子A−1が存在する場合の主張。
• 演算子Anが逆行列を持ち、解が収束する条件。

Статистика

反転可能な演算子A−1 : X → Xが存在すれば、以下の主張が成立します。

Цитати

"離散方程式はコンピュータ計算と関連しており、数値解法を見つける手助けをしています。"
"無限次元行列で表される初期演算子方程式の解へ収束します。"

Ключові висновки, отримані з

On infinite matrices

by Alexander Va... о arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.06445.pdf

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