基於程序查找的自動機尺寸縮減技術

Q: 該方法能否推廣到其他類型的自動機，例如確定性有限自動機（DFA）或帶計數器的自動機？

可以，該方法在一定程度上可以推廣到其他類型的自動機，但需要針對不同類型的自動機進行調整和擴展。 確定性有限自動機（DFA）： DFA 的狀態轉移是確定的，每個狀態在讀入一個特定輸入符號後只會轉移到唯一一個狀態。這與 NFA 不同，NFA 的一個狀態在讀入一個輸入符號後可以轉移到多個狀態。 由於 DFA 的確定性，尋找重複子圖的過程可能會更加簡單，因為不需要考慮 ε 轉移和多個轉移路徑。 但是，由於 DFA 的狀態轉移是確定的，因此引入程序和寄存器可能會使 DFA 轉變為 NFA。這可能會導致 DFA 的一些優點，例如運行效率，被削弱。 帶計數器的自動機： 帶計數器的自動機可以使用計數器來記錄特定事件的發生次數，例如特定輸入符號的出現次數。 該方法可以通過將計數器的值存儲在寄存器中來推廣到帶計數器的自動機。 但是，計數器的值可能會影響自動機的狀態轉移，因此需要修改程序調用和返回的機制，以確保計數器的值在程序調用和返回時得到正確的更新。 總之，該方法可以作為一個通用的框架，用於減少不同類型自動機的大小。但是，需要根據具體的自動機類型進行調整和擴展，以充分利用不同類型自動機的特點。

Q: 如果自動機中不存在明顯的重複子圖，該方法是否仍然有效？

如果自動機中不存在明顯的重複子圖，該方法的效果將會大打折扣。 該方法的核心思想是通過將重複的子圖壓縮為程序調用來減少自動機的大小。 如果自動機中不存在重複的子圖，則無法進行壓縮，因此該方法無法有效地減少自動機的大小。 在這種情況下，可以考慮使用其他的自動機化簡方法，例如： 狀態合併： 合併行為相同的狀態，以減少狀態的數量。 轉移剪枝： 刪除冗餘的轉移，以減少轉移的數量。 基於 SAT 求解器的化簡方法： 將自動機化簡問題轉換為 SAT 問題，並使用 SAT 求解器求解。

Q: 能否將這種程序化的自動機表示方法應用於其他領域，例如編譯器設計或程序驗證？

是的，這種程序化的自動機表示方法可以應用於其他領域，例如編譯器設計或程序驗證。 編譯器設計： 在詞法分析階段，可以使用程序化的自動機來表示詞法單元，例如關鍵字、標識符、運算符等。程序可以被用於處理詞法單元中的重複模式，例如標識符的命名規則。 在語法分析階段，可以使用程序化的自動機來表示語法規則，程序可以被用於處理語法規則中的遞歸結構，例如表達式、語句塊等。 程序驗證： 可以使用程序化的自動機來表示程序的行爲，例如程序的狀態轉移圖。程序可以被用於表示程序中的函數調用和返回。 可以使用模型檢查等技術來驗證程序化的自動機是否滿足特定的性質，例如安全性、活性等。 總之，程序化的自動機表示方法可以提供一種更加簡潔和模塊化的方式來表示複雜的系統，這在編譯器設計和程序驗證等領域具有潛在的應用價值。

Основні поняття

本文提出了一種通過識別和壓縮重複子圖來減小有限自動機尺寸的新方法，這些子圖被視為單一程序的調用，並使用寄存器存儲調用上下文，從而實現自動機的簡化。

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研究背景
有限自動機在諸多領域都有廣泛應用，例如網絡入侵檢測、正則表達式匹配等。然而，自動機的尺寸往往會隨著功能的增加而急劇增長，導致狀態空間爆炸問題，成為性能瓶頸。因此，如何有效地縮減自動機尺寸一直是研究的熱點。
本文貢獻
本文提出了一種基於程序查找的自動機尺寸縮減新範式。該方法的核心思想是將自動機中的重複子圖視為單一程序的多次調用，並使用寄存器來存儲調用上下文，從而實現自動機的簡化。
方法概述

識別相似子圖： 首先，通過計算自動機的自乘積，尋找其中代表相似子圖的部分。
構建程序： 根據相似子圖構建程序，並使用寄存器存儲調用上下文信息。
替換調用： 將原始自動機中所有對應程序調用的子圖替換為對應程序的調用。

實驗結果
實驗結果表明，該方法在實際應用中取得了顯著效果。在 FPGA 加速模式匹配的背景下，該方法在使用現有最先進方法最小化的自動機上實現了高達 70% 的尺寸縮減。
總結
本文提出的基於程序查找的自動機尺寸縮減方法為解決自動機狀態空間爆炸問題提供了一種新思路。該方法具有良好的實用價值，尤其適用於 FPGA 加速模式匹配等對自動機尺寸要求較高的應用場景。

Статистика

在基於 FPGA 的網絡入侵檢測系統中，自動機的尺寸縮減高達 55.5% 的狀態數和 60.3% 的轉移數。
在其他基準測試中，狀態數平均減少了 51.0%，轉移數平均減少了 34.7%。
最大的狀態數縮減率為 68.7%，最大的轉移數縮減率為 73.8%。

Ключові висновки, отримані з

Automata Size Reduction by Procedure Finding

by Mich... о arxiv.org 10-29-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.20227.pdf

Automata Size Reduction by Procedure Finding

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該方法能否推廣到其他類型的自動機，例如確定性有限自動機（DFA）或帶計數器的自動機？

可以，該方法在一定程度上可以推廣到其他類型的自動機，但需要針對不同類型的自動機進行調整和擴展。
確定性有限自動機（DFA）：

DFA 的狀態轉移是確定的，每個狀態在讀入一個特定輸入符號後只會轉移到唯一一個狀態。這與 NFA 不同，NFA 的一個狀態在讀入一個輸入符號後可以轉移到多個狀態。
由於 DFA 的確定性，尋找重複子圖的過程可能會更加簡單，因為不需要考慮 ε 轉移和多個轉移路徑。
但是，由於 DFA 的狀態轉移是確定的，因此引入程序和寄存器可能會使 DFA 轉變為 NFA。這可能會導致 DFA 的一些優點，例如運行效率，被削弱。
帶計數器的自動機：

帶計數器的自動機可以使用計數器來記錄特定事件的發生次數，例如特定輸入符號的出現次數。
該方法可以通過將計數器的值存儲在寄存器中來推廣到帶計數器的自動機。
但是，計數器的值可能會影響自動機的狀態轉移，因此需要修改程序調用和返回的機制，以確保計數器的值在程序調用和返回時得到正確的更新。
總之，該方法可以作為一個通用的框架，用於減少不同類型自動機的大小。但是，需要根據具體的自動機類型進行調整和擴展，以充分利用不同類型自動機的特點。

如果自動機中不存在明顯的重複子圖，該方法是否仍然有效？

如果自動機中不存在明顯的重複子圖，該方法的效果將會大打折扣。

該方法的核心思想是通過將重複的子圖壓縮為程序調用來減少自動機的大小。
如果自動機中不存在重複的子圖，則無法進行壓縮，因此該方法無法有效地減少自動機的大小。
在這種情況下，可以考慮使用其他的自動機化簡方法，例如：

狀態合併： 合併行為相同的狀態，以減少狀態的數量。
轉移剪枝：  刪除冗餘的轉移，以減少轉移的數量。
基於 SAT 求解器的化簡方法：  將自動機化簡問題轉換為 SAT 問題，並使用 SAT 求解器求解。

能否將這種程序化的自動機表示方法應用於其他領域，例如編譯器設計或程序驗證？

是的，這種程序化的自動機表示方法可以應用於其他領域，例如編譯器設計或程序驗證。
編譯器設計：

在詞法分析階段，可以使用程序化的自動機來表示詞法單元，例如關鍵字、標識符、運算符等。程序可以被用於處理詞法單元中的重複模式，例如標識符的命名規則。
在語法分析階段，可以使用程序化的自動機來表示語法規則，程序可以被用於處理語法規則中的遞歸結構，例如表達式、語句塊等。
程序驗證：

可以使用程序化的自動機來表示程序的行爲，例如程序的狀態轉移圖。程序可以被用於表示程序中的函數調用和返回。
可以使用模型檢查等技術來驗證程序化的自動機是否滿足特定的性質，例如安全性、活性等。
總之，程序化的自動機表示方法可以提供一種更加簡潔和模塊化的方式來表示複雜的系統，這在編譯器設計和程序驗證等領域具有潛在的應用價值。