基於停時法的 Uniswap 流動性提供部位風險中性定價模型

Основні поняття

本文提出了一種基於隨機過程和鞅停止定理的 Uniswap V3 定價模型，通過模擬歐洲和美式期權風格的流動性提供部位，並結合費用返還機制，推導出 Uniswap V3 頭寸的定價公式，並分析了模型對市場參數變化（如波動率）的敏感性，為流動性提供者提供了風險評估和對沖策略的參考依據。

Анотація

Uniswap V3 定價模型：停時法

研究背景

• Uniswap 作為首個被廣泛應用的自動做市商（AMM），允許用戶通過流動性池直接從錢包進行代幣兌換。
• Uniswap V3 引入了集中流動性概念，允許流動性提供者（LP）將其資金分配到特定價格區間，提高了資金效率並產生更高的回報，同時降低了價格風險。
• 現有研究存在局限性，例如未考慮 LP 在不同價格退出頭寸時的回報、未提供做市活動最佳範圍指導等。

模型推導

• 本文采用隨機過程和鞅停止定理，將 Uniswap V3 的定價結構分為流動性提供者（LP）部分和費用返還部分。
• LP 部分可模擬為歐式或美式期權風格。歐式期權下，Uniswap 合約僅在價格突破預定上限或下限時才實現其終值；美式期權允許合約持有人在任何時間點終止自動做市流程。
• 費用返還部分的估值取決於合約持有人選擇的返傭提取方式。上限情景假設可以在應計時點連續提取返傭；下限方法則考慮在合約終止時一次性提取所有返傭。

模型分析

• 模型通過數值分析和希臘字母風險度量方法，檢驗了模型的敏感性。
• 結果表明，在特定市場參數下，如果僅在價格觸及邊界時才退出頭寸（歐式 LP 定價），則該產品的現值可能低於 1。
• 而如果能夠在到達指定邊界之前，在最佳執行邊界退出，即使 C 值不高，也可能獲得正回報（美式 LP 定價）。
• 模型還分析了波動率對 Uniswap V3 頭寸定價動態的影響，結果表明，由於交易費用的雙重定價模型，實際關係並非簡單的負相關。

研究意義

• 本文提出的定價模型為 Uniswap V3 的 LP 提供了風險評估和對沖策略的參考依據。
• 模型可以更準確地計算希臘字母風險度量，如 delta、gamma 和 vega，有助於制定複雜的對沖策略。
• 模型還可以用於估計隱含波動率，反映 LP 對波動率的看法。

未來方向

• 研究基於該模型的對沖策略，最大限度地提高盈利能力，同時降低風險。
• 使模型適應 Uniswap v4 的新功能，例如動態費用結構。
• 利用模型構建流動性表面，反映 LP 的加權觀點。

Статистика

C=0.2, r=0.05, σ=0.7
C=0.04, r=0.05, σ=0.4
σ=0.02
C=0.05, r=0.04, σ=0.25

Цитати

"Unlike traditional derivatives with specific expiration dates, Uniswap V3 contracts are perpetual, persisting until the price breaches predefined boundaries or the contract holder voluntarily ceases market-making."
"The LP component is structured to accommodate either European or American option styles."
"Our pricing model is equipped to offer more accurate calculations of Greek risk measures such as delta, gamma, and vega."

Ключові висновки, отримані з

Risk-Neutral Pricing Model of Uniswap Liquidity Providing Position: A Stopping Time Approach

by Liang Hou, H... о arxiv.org 11-20-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.12375.pdf

Глибші Запити

該模型如何應用於其他去中心化交易所或 DeFi 協議？

該模型的核心是基於對 Uniswap V3 流動性提供機制的深入分析，特別是其集中流動性和區間訂單的特性。雖然其他去中心化交易所或 DeFi 協議可能採用不同的機制，但只要其定價邏輯與 Uniswap V3 存在相似之處，該模型就可以通過適當的調整和擴展應用於這些平台。
以下是一些可能的應用方向：

其他採用集中流動性機制的 DEX： 許多新興 DEX 平台也開始借鑒 Uniswap V3 的集中流動性設計，例如 SushiSwap、Balancer 等。 該模型可以通過調整參數和邊界條件，應用於這些平台的流動性提供策略分析和風險管理。
提供類似區間訂單功能的 DeFi 協議： 一些 DeFi 借貸協議，例如 Aave、Compound 等，也開始探索類似區間訂單的功能，允許用戶在特定利率區間內提供或借入資產。 該模型可以為這些協議提供定價參考和策略指導。
基於自動做市商 (AMM) 的衍生品交易平台： 一些去中心化衍生品交易平台也採用 AMM 機制提供流動性，例如 Perpetual Protocol、dYdX 等。 該模型可以為這些平台的期權和其他衍生品定價提供參考。
然而，需要注意的是，在將該模型應用於其他平台時，需要根據具體的機制和規則進行調整。 例如，不同平台的費用結構、滑點影響、清算機制等都可能有所不同，需要在模型中加以考慮。

如果考慮 Gas 費用和其他交易成本，該模型的有效性如何？

Gas 費用和交易成本是去中心化交易中不可忽視的因素，它們會直接影響到 Uniswap V3 流動性提供的盈利能力。 該模型在目前的版本中尚未明確考慮這些成本，因此在實際應用中需要進行相應的調整。
以下是一些可能的調整方法：

將 Gas 費用納入定價模型： 可以將預期的 Gas 費用作為一個額外的變量加入到定價模型中，例如在計算預期收益時扣除 Gas 費用。
根據 Gas 費用調整策略參數： 可以根據 Gas 費用水平調整策略參數，例如在 Gas 費用較高時，可以適當擴大區間範圍或提高費用等級，以彌補 Gas 費用的影響。
選擇 Gas 費用較低的時段進行操作： 可以選擇在網絡擁堵程度較低、Gas 費用相對較低的時段進行操作，例如非交易高峰期。
需要注意的是，Gas 費用和交易成本具有較大的波动性，因此在模型中需要對其進行動態調整。 可以通過監控網絡狀態、預測 Gas 費用變化趨勢等方式，提高模型的準確性和有效性。

在區塊鏈技術快速發展的背景下，該模型如何適應未來的市場變化和技術創新？

區塊鏈技術和 DeFi 市場都處於快速發展階段，新的技術和應用不斷湧現。 為了保持模型的有效性和前瞻性，需要不斷地對其進行更新和迭代。
以下是一些可能的發展方向：

整合新的市場數據和指標： 可以將鏈上數據分析、 DeFi 市場情緒指標等納入模型中，以提高模型的預測能力。
適應新的 DeFi 協議和機制： 需要持續關注 DeFi 領域的新趨勢和新技術，例如 Layer 2 擴容方案、跨鏈互操作性協議等，並對模型進行相應的調整和擴展。
探索更精確的定價模型： 可以借鑒傳統金融市場的定價模型和風險管理方法，例如 Black-Scholes 模型、VaR 模型等，並結合 DeFi 市场的特点进行改进和优化。
開發自動化交易策略和工具： 可以基於該模型開發自動化交易策略和工具，幫助用戶更有效地管理其 DeFi 投資組合。
總之，該模型為 Uniswap V3 流動性提供策略分析和風險管理提供了一個有價值的框架。 在未來，需要不斷地對其進行完善和發展，以適應不斷變化的 DeFi 市場環境。