데이터 기반 선형 파라미터 변동 시스템 제어를 위한 이중 2차 Lyapunov 형식

Основні поняття

데이터 잡음과 파라미터 변동 사이의 상호작용을 분리하여 이중 2차 Lyapunov 함수를 사용하여 데이터 기반 선형 파라미터 변동 시스템 제어기를 설계할 수 있다.

Анотація

이 논문은 선형 파라미터 변동(LPV) 시스템의 데이터 기반 제어 문제를 다룹니다. LPV 시스템은 선형 입출력 관계가 측정 가능한 스케줄링 신호를 따라 변화하는 시스템입니다.
논문의 주요 내용은 다음과 같습니다:

1. 데이터 잡음과 파라미터 변동 사이의 상호작용을 분리하기 위해 이중 2차 Lyapunov 함수를 사용합니다. 이를 통해 기존 방법보다 보수적이지 않은 안정성 분석 및 제어기 설계가 가능합니다.

2. 데이터 정보성 프레임워크를 활용하여 데이터 집합에 부합하는 모든 LPV 시스템에 대해 안정화 제어기를 설계합니다. 이를 위해 선형 행렬 부등식(LMI) 기반의 효율적인 합성 조건을 제시합니다.

3. 비선형 시뮬레이션 예제를 통해 제안된 방법의 향상된 안정성 및 강인성을 입증합니다.

이 연구는 데이터 기반 LPV 제어 분야에 기여하며, 복잡한 비선형 시스템의 데이터 기반 제어에 활용될 수 있습니다.

Статистика

데이터 집합에 부합하는 모든 LPV 시스템은 다음 부등식을 만족합니다:
Inx
Z
⊤
N
Inx
Z
≽0 ⇒
Inx(1+np)
ZL
⊤
pk+1
⊤
M
Inx(1+np)
ZL⊤
pk+1
≻0
여기서 N과 M은 데이터 집합과 잡음 경계에 의해 정의되는 행렬입니다.

Цитати

"데이터 잡음과 파라미터 변동 사이의 상호작용을 분리하여 이중 2차 Lyapunov 함수를 사용하면 기존 방법보다 보수적이지 않은 안정성 분석 및 제어기 설계가 가능합니다."
"데이터 정보성 프레임워크를 활용하여 데이터 집합에 부합하는 모든 LPV 시스템에 대해 안정화 제어기를 설계할 수 있습니다."

Ключові висновки, отримані з

Decoupling parameter variation from noise

by Chri... о arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.16565.pdf

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데이터 기반 LPV 제어 방법을 실제 공정 제어 문제에 적용할 때 몇 가지 실용적인 어려움이 있을 것으로 예상됩니다. 첫째, 공정 제어 시스템은 복잡하고 다양한 동적 특성을 가지고 있기 때문에 데이터 기반 LPV 제어 방법을 적용할 때 시스템의 복잡성을 고려해야 합니다. 둘째, 공정 제어 시스템은 외부 환경 요인에 민감할 수 있으며, 이러한 불확실성을 고려하여 안정성을 보장하는 것이 중요합니다. 셋째, 데이터 기반 LPV 제어 방법을 적용할 때 데이터의 신뢰성과 정확성을 보장해야 하며, 실제 공정에서 발생하는 노이즈와 왜곡을 고려해야 합니다. 따라서, 데이터 기반 LPV 제어 방법을 실제 공정 제어 문제에 적용할 때는 이러한 실용적인 어려움을 극복하기 위한 신중한 계획과 분석이 필요합니다.