유한 표본 주파수 영역 시스템 식별

Основні поняття

주기적 입력 하에서 유한 표본 데이터를 이용하여 주파수 응답 함수를 효과적으로 추정할 수 있는 방법을 제시한다.

Анотація

이 논문은 유한 표본 주파수 영역 시스템 식별 문제를 다룬다. 개방 루프 시나리오에서 주기적 입력 신호를 고려하며, 주파수 응답 함수를 특정 주파수에서 추정하는 경험적 전달함수 추정기(ETFE)를 연구한다.

주요 내용은 다음과 같다:

1. 부-가우시안 잡음과 안정성 가정 하에서 ETFE 추정치가 실제 값 주변에 집중됨을 보인다. 추정 오차 비율은 O((du + √dudy)√M/Ntot) 수준으로, Ntot은 총 샘플 수, M은 추정 주파수 개수, du와 dy는 각각 입력과 출력 신호의 차원이다.

2. M을 조정하여 H∞ 노름 기준으로 모든 주파수에 대한 주파수 응답 학습을 위한 N^(-1/3) 유한 표본 비율을 얻는다.

3. 무한 행렬에 대한 Hanson-Wright 부등식 확장을 통해 주요 결과를 도출한다.

4. 시뮬레이션을 통해 ETFE의 유한 표본 성능을 분석한다.

Статистика

총 샘플 수 Ntot = duN
추정 주파수 개수 M
입력 신호 차원 du
출력 신호 차원 dy

Цитати

"우리는 유한 표본 관점에서 비모수 주파수 영역 시스템 식별을 연구한다."
"우리는 부-가우시안 유색 잡음(시간 영역)과 안정성 가정 하에서 ETFE 추정치가 실제 값 주변에 집중됨을 보인다."
"우리의 결과는 유한 차수 상태 공간 표현을 요구하지 않는 일반적인 비이성적 전달 함수에 대해 유효하다."

Ключові висновки, отримані з

Finite Sample Frequency Domain Identification

by Anastasios T... о arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.01100.pdf

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