이 논문은 단일 기계에서 n개의 독립적인 작업을 처리하는 일정 계획 문제를 다룬다. 각 작업 j는 릴리스 시간 rj, 처리 시간 pj, 배달 시간 qj를 가진다. 목적은 최대 작업 완료 시간 Cmax를 최소화하는 것이다.
논문에서는 다음과 같은 접근법을 제안한다:
작업들을 4가지 유형으로 분류한다. 유형 (1)은 "부상" 작업으로, 문제의 복잡도에 기여한다. 나머지 작업들은 유형 (2)-(4)로 분류된다.
유형 (1) 작업들은 다시 두 가지 하위 유형 (1.1)과 (1.2)로 나뉜다. 유형 (1.1)은 특정 커널에 속하는 부상 작업이고, 유형 (1.2)는 커널 분해 과정에서 제외된 부상 작업이다.
유형 (2)-(4) 작업들은 O(n^2 log n) 시간에 최적으로 일정을 수립한다.
유형 (1) 작업들에 대한 순열 및 부분집합을 고려하여 완전한 최적 일정을 구축한다. 이 과정에서 지수 시간 의존성이 발생하지만, 추가적인 분석을 통해 예상치 못한 유사다항식 시간 복잡도 표현식을 얻을 수 있다.
근사 알고리즘(PTAS)에서도 유사한 접근법을 사용하여, 예상치 못한 다항식 시간 복잡도를 달성한다.
실험 결과, 변수 매개변수가 n보다 훨씬 작고 점근적으로 0으로 수렴함을 보여준다.
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by Nodari Vakha... о arxiv.org 04-01-2024
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