본 논문은 전기 차량의 제한된 배터리 용량을 고려하는 강건한 에너지 용량 제한 차량 경로 문제(RECVRP)를 다룬다.
먼저, RECVRP 문제를 혼합 정수 계획법(MIP)으로 정식화하고, 이를 통해 정확한 솔루션을 도출한다. 이후 솔루션 속도를 향상시키기 위해 클러스터링 启发式 알고리즘을 제안한다.
클러스터링 알고리즘의 핵심 아이디어는 고객 노드들을 M개의 그룹으로 나누고, 각 그룹별로 독립적인 강건한 에너지 용량 제한 외판원 문제(RECTSP)를 해결하는 것이다. 이를 통해 대규모 RECVRP 문제를 작은 크기의 RECTSP 문제로 분할하여 효율적으로 해결할 수 있다.
클러스터링 알고리즘에서는 그룹 간 비용 함수를 최소화하는 방향으로 고객 노드를 재배치하는 과정을 반복한다. 비용 함수로는 행렬 프로브니우스 노름, 고유값의 절대값 합, 최대 고유값과 그룹 크기의 곱 등을 고려하였다.
RECTSP 문제는 동적 계획법이나 분할 정복 방식으로 해결할 수 있다. 본 논문에서는 재귀적 탐색 알고리즘을 제안하였는데, 이 알고리즘은 에너지 제약 조건을 활용하여 많은 잠재적 경로를 조기에 제거할 수 있다.
제안된 방법론은 벤치마크 문제와 무작위로 생성된 문제에 적용되었으며, 기존 방법 대비 빠른 계산 시간과 우수한 솔루션 품질을 보여주었다.
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by Mark Pustiln... о arxiv.org 03-22-2024
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