최적화 문제의 능동 부공간 방법에서 보수적인 대리 모델 구축

Основні поняття

능동 부공간 방법을 이용하여 최적화 문제의 제약 조건을 보수적으로 근사하는 새로운 기법을 제안한다. 이를 통해 최적화 과정에서 제약 조건 위반을 방지할 수 있다.

Анотація

이 논문은 최적화 문제에서 제약 조건을 보수적으로 근사하는 새로운 기법을 제안한다.

1. 능동 부공간 방법(Active Subspace Method, ASM)을 이용하여 목적 함수와 제약 조건을 저차원 공간으로 축소한다.
2. 축소된 제약 조건을 가우시안 과정 회귀(Gaussian Process Regression, GPR)를 이용하여 근사한다.
3. 근사된 제약 조건이 실제 제약 조건을 항상 초과하도록 편향(bias)을 도입한다.
4. 편향의 크기를 결정하기 위해 두 가지 방법을 제안한다:
   • 기댓값 기반 방법: 편향을 증가시켜 기댓값이 양수가 되도록 한다.
   • 부트스트랩 기반 방법: 편향을 증가시켜 보수성 확률이 사용자 정의 임계값 이상이 되도록 한다.
5. 제안된 기법을 열 설계 최적화 문제에 적용하여 실험한다.

Статистика

열 설계 최적화 문제에서 정확한 제약 조건을 위반하는 비율:

기존 ASM 방법: 10.25%
제안된 CASM 방법(τ = 1 - 10^-6): 0%

Цитати

"최적화 문제에서 제약 조건을 보수적으로 근사하는 새로운 기법을 제안한다."
"편향의 크기를 결정하기 위해 기댓값 기반 방법과 부트스트랩 기반 방법을 제안한다."

Ключові висновки, отримані з

Conservative Surrogate Models for Optimization with the Active Subspace Method

by Phil... о arxiv.org 03-26-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.15678.pdf

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