Die Studie untersucht das Problem der Identifizierung eines verbundenen Gebiets Ω mit einem zugänglichen Außenrand Σ und einem unbekannten, nicht zugänglichen (inneren) Rand Γ. Auf Γ wird angenommen, dass die harmonische Funktion u eine homogene Robin-Randbedingung erfüllt.
Es werden zwei Formulierungen der Formoptimierung mit Kostenfunktionalen zur Verfolgung der Randwerte betrachtet:
Verfolgung der Neumann-Daten in einem Least-Squares-Ansatz:
Verfolgung der Dirichlet-Daten in einem Least-Squares-Ansatz:
Darüber hinaus zeigt die Studie, dass die Verwendung mehrerer Sätze von Cauchy-Daten die Schwierigkeit der Erkennung von Konkavitäten im unbekannten Rand verbessert. Numerische Experimente in zwei und drei Dimensionen illustrieren das vorgeschlagene numerische Verfahren.
Іншою мовою
із вихідного контенту
arxiv.org
Ключові висновки, отримані з
by Lekbir Afrai... о arxiv.org 04-09-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.05202.pdfГлибші Запити