Effiziente Berechnung der Verschränkungsenergie von quantenmechanischen Zuständen

Основні поняття

Wir zeigen, dass es einen effizienten Algorithmus gibt, um die Verschränkungsenergie eines quantenmechanischen Zustands über jeden beliebigen Schnitt der Qubits zu schätzen. Die Genauigkeit der Schätzung hängt von der Stabilisatorstruktur des Zustands ab.

Анотація

Die Arbeit untersucht den Zusammenhang zwischen Pseudoverschränkung und nicht-Clifford-Komplexität. Es wird ein Algorithmus präsentiert, der die Verschränkungsenergie eines quantenmechanischen Zustands über jeden beliebigen Schnitt der Qubits effizient schätzen kann.

Der Algorithmus nutzt die Struktur des Stabilisatorraums des Zustands aus, um obere und untere Schranken für die Verschränkungsenergie zu berechnen. Wenn der Zustand von mindestens 2^(n-t) Pauli-Operatoren stabilisiert wird, dann liefert der Algorithmus eine Schätzung, die maximal t/2 Bit vom tatsächlichen Wert abweicht.

Als Anwendung wird gezeigt, dass Pseudoverschränkung eine lineare Anzahl an nicht-Clifford-Gattern erfordert. Dieser Beweis nutzt den präsentierten Algorithmus zur Entropieabschätzung aus. Die Ergebnisse zeigen, dass Pseudoverschränkung ähnlich aufwendig ist wie Pseudozufälligkeit.

Статистика

Die Verschränkungsenergie S(ρA) eines n-Qubit-Zustands ρ über den Schnitt (A, B) ist durch folgende Ungleichungen beschränkt:
dim (Weyl(|ψ⟩)) - dim (Weyl(|ψ⟩)B) - |A| ≤ S(ρA) ≤ |A| - dim (Weyl(|ψ⟩)A)

Цитати

"Wir zeigen, dass jeder pseudoverschränkte Zustandsensemble mit einer Lücke von t Bit Entropie Ω(t) nicht-Clifford-Gatter zum Erzeugen benötigt."
"Unser Ergebnis folgt aus einem Polynomzeit-Algorithmus zur Schätzung der Verschränkungsentropie eines Quantenzustands über jeden beliebigen Schnitt von Qubits."

Ключові висновки, отримані з

Pseudoentanglement Ain't Cheap

by Sabee Grewal... о arxiv.org 04-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.00126.pdf

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