Quantenkanalverhalten: Mischen, Scrambling und Ergodizität

Основні поняття

Quantenkanäle zeigen interessante Eigenschaften wie Ergodizität, Mischen und Scrambling, die durch Iterationen untersucht werden können.

Анотація

Inhaltsverzeichnis:

1. Einführung
2. Vorarbeiten
3. Beziehungen zwischen Nullfehlerkommunikation, Scrambling und Mischen
4. Ergodizität und invariante Unterräume

Einführung:

• Quantenkanäle zeigen langfristige Verhaltensweisen wie Ergodizität und Mischen.
• Scrambling tritt auf, wenn ein Kanal streng kontraktiv ist.
• Perfekte Informationsübertragung trotz Rauschen wird durch Nullfehlerkapazitäten quantifiziert.

Vorarbeiten:

• Beschreibung von Ergodizität und Mischen von Quantenkanälen.
• Untersuchung von Scrambling-Indizes und deren Beziehung zur strengen Positivität.

Beziehungen zwischen Nullfehlerkommunikation, Scrambling und Mischen:

• Mischen ist entscheidend für die Übertragung von klassischen Nachrichten durch Quantenkanäle.
• Ergodizität und Mischen sind äquivalent für bestimmte Kanäle.
• Einheitäre Kanäle zeigen interessante Beziehungen zu klassischen stochastischen Matrizen.

Ergodizität und invariante Unterräume:

• Ergodizität und Mischen können durch minimale invariante Unterräume charakterisiert werden.
• Beschreibung der minimalen invarianten Unterräume für ergodische und mischende Kanäle.

Статистика

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Цитати

"Einheitäre Kanäle zeigen interessante Beziehungen zu klassischen stochastischen Matrizen."
"Mischen ist entscheidend für die Übertragung von klassischen Nachrichten durch Quantenkanäle."

Ключові висновки, отримані з

Zero-error communication, scrambling, and ergodicity

by Satvik Singh... о arxiv.org 03-01-2024

https://arxiv.org/pdf/2402.18703.pdf

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