愛因斯坦-波多斯基-羅森操控性是量子態的一種非局部特性,它比糾纏性強,但比貝爾非局部性弱。在過去的幾十年裡,它引起了人們極大的興趣。為了使量子操控性得到應用,首先要能夠在實驗中檢測到它,目前操控性的檢測已經取得了顯著的進展。其次是為了實際目的測量操控性。在有限維系統中,操控性的度量已經得到了廣泛的研究,這使得人們越來越了解它們在利用操控性作為基本資源的任務中的潛在用途。
連續變數 (CV) 量子系統從理論和實驗的角度來看也是至關重要的。特別是,高斯態可以在實驗環境中很容易地產生和操控。因此,人們可以考慮特殊類型的高斯量子資源理論,其自由態和操作必須是高斯的。例如,將高斯可分離態作為自由態,將高斯局部操作和經典通信 (GLOCCs) 作為自由操作,使得高斯糾纏成為一種量子資源。在高斯操控性方面也進行了這樣的努力,其中聲稱高斯操控性是一種量子資源。不幸的是,現有的高斯操控性資源理論存在兩個模糊點,主要源於對高斯通道結構理解不足,導致自由操作的選擇受限。
本文完善了基於 Alice 的高斯測量,從 A 到 B 的高斯操控性的資源理論。
為了在量子信息場景中應用高斯量子操控性,提出易於計算的所有 (m + n) 模雙 partite 高斯態的操控性量化方法是很有用的,儘管它們可能不是真正的高斯操控性度量。近年來,人們已經做出了一些努力來量化雙 partite 高斯態的量子操控性。
本文的第二個目標是提出兩種可量化雙 partite 高斯態操控性的方法(通過 Alice 端的高斯測量)。這些高斯操控性的量化方法僅與高斯態的協方差矩陣有關,並且避免了傳統的優化過程,這大大降低了計算複雜度。
本文首先回顧了高斯態、高斯量子操控性和已知的高斯態量子操控性判據等概念。然後,將基於 Alice 的高斯測量,從 A 到 B 的高斯操控性作為一種量子資源,提出了一個可操作的框架。
本文定義了任意 (m+n) 模高斯態的兩種量化方法 Jj (j = 1, 2),並介紹了這些量化方法的一些性質。此外,還給出了這些量化方法在具有標準形式協方差矩陣的 (m + n) 模高斯純態和一類特殊的 (1 + 1) 模高斯態下的表達式。
對於 (1 + 1) 模高斯純態,本文比較了 J2 與基於 Uhlmann 保真度的高斯操控性度量 N3,結果表明,在某些 (1 + 1) 模高斯純態類別中,J2 是 N3 的上界。
作為說明,本文應用 J2 討論了一類特殊的 (1 + 1) 模高斯態在馬爾可夫環境下的高斯操控性行為,揭示了量子操控性快速衰減的有趣現象。
本文證明了高斯操控性是一種真正的量子資源,並提出了兩種易於計算的量化方法 J1 和 J2。這些量化方法僅依賴於高斯態的協方差矩陣,避免了傳統的優化過程,大大降低了計算複雜度。J1 和 J2 在某些高斯不可操控通道下具有非增的特性,並且可以作為 N3 的上界。
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by Taotao Yan, ... о arxiv.org 11-05-2024
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