Effiziente Analyse von Strömungsdaten mit robustem verschobenem Proper Orthogonal Decomposition

Основні поняття

Neue Methoden zur effizienten Analyse von Strömungsdaten mit mehreren Transporten werden vorgestellt.

Анотація

Die vorgestellte Methode erweitert das shifted Proper Orthogonal Decomposition (sPOD) und optimiert die co-moving Felder direkt, um den Rang der einzelnen Daten in der Zerlegung zu reduzieren. Drei proximale Algorithmen werden abgeleitet, um das Zerlegungsproblem zu lösen. Numerische Vergleiche mit bestehenden Methoden werden durchgeführt, und die Trennfähigkeit der neuen Methoden wird auf verschiedenen Strömungsszenarien gezeigt. Die Methodik ermöglicht eine effiziente Reduzierung der Freiheitsgrade in Strömungssimulationen.

Einleitung

• Mathematische Herausforderungen bei der Reduzierung von Freiheitsgraden in Strömungssimulationen.
• Verwendung von Proper Orthogonal Decomposition (POD) und Galerkin-Projektionen.
• Limitationen von POD-Galerkin bei transportdominierten Strömungen.

Model Order Reduction für transportdominierte Systeme

• Herausforderungen bei der Reduzierung von Freiheitsgraden in transportdominierten Systemen.
• Unterschiedliche Ansätze zur Modellreduktion.

State of the art

• shifted POD (sPOD) als Erweiterung des POD.
• Verschiedene Optimierungsalgorithmen für sPOD.
• Bedeutung von Transportkompensation für die Approximation von Strömungen.

Schlussfolgerung

• Neue proximale Algorithmen ermöglichen eine effiziente Zerlegung von Strömungsdaten.
• Anwendbarkeit auf verschiedene Strömungsszenarien gezeigt.

Статистика

Die sPOD-Methodik basiert auf einem residuumoptimierten Ansatz.
Die Algorithmen zeigen eine gute Trennfähigkeit der co-moving Felder.

Цитати

"Die vorgestellte Methodik erweitert das shifted Proper Orthogonal Decomposition (sPOD) und optimiert die co-moving Felder direkt, um den Rang der einzelnen Daten in der Zerlegung zu reduzieren."

Ключові висновки, отримані з

A robust shifted proper orthogonal decomposition

by Philipp Krah... о arxiv.org 03-08-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.04313.pdf

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