Der Artikel befasst sich mit der Berechnung von probabilistischen erreichbaren Mengen für stochastische nichtlineare Systeme, bei denen die Unsicherheiten vom Systemzustand abhängen (kontextabhängige Unsicherheiten).
Zunächst wird das Problem als ein chance-constrained Optimierungsproblem formuliert, bei dem das Ziel ist, die minimal-voluminöse polynomiale Unterschwellenmenge zu finden, die eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit erfüllt.
Die Autoren zeigen, dass herkömmliche Approximationsmethoden, die auf Stichproben basieren, in diesem Fall ungeeignet sind, da sie die bedingten Wahrscheinlichkeitsdichten nicht berücksichtigen. Daher schlagen die Autoren eine neuartige Methode vor, die auf einer Neuabtastung basiert, die die geschätzte bedingte Wahrscheinlichkeitsdichte nutzt.
Die theoretische Analyse zeigt, dass die vorgeschlagene Methode fast gleichmäßig gegen die Lösung des Originalproblems konvergiert, wenn die Anzahl der Stichproben gegen unendlich geht. Außerdem wird gezeigt, dass die Methode mit endlichen Stichproben eine beschränkte Wahrscheinlichkeit hat, eine Infeasible-Lösung zu liefern.
Schließlich wird die Leistungsfähigkeit der Methode anhand eines numerischen Beispiels demonstriert und mit bestehenden Ansätzen verglichen.
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by Xun Shen,Ye ... о arxiv.org 03-20-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.12379.pdfГлибші Запити