アップポセットのモノイド表現と全正値性：整数係数と定数項1を持つすべての形式的冪級数の特徴付け
整数係数と定数項1を持つすべての形式的冪級数は、Schur 正のアップポセットのランク生成関数と一致し、特に全正値の形式的冪級数と一致する。
半順序集合のチャウ関数：組合せ論的および表現論的側面
本稿では、半順序集合に関連する多項式を研究するための新しい枠組みである「チャウ関数」を導入し、組合せ論、表現論、離散幾何学におけるその応用を探求しています。
結晶格子に付随するニガードフィルトレーションの次数付き部分における捩れに関するT・リューの結果についての考察
結晶格子に付随するニガードフィルトレーションの次数付き部分における捩れは、ホッジ・テイト重みに関連する特定の次数でのみ発生する。
擬絶対値：基礎
擬絶対値は、通常の絶対値を一般化したもので、ディオファントス幾何学やネヴァンリンナ理論で見られる特異性を持つ「病的な」絶対値を含む。擬絶対値全体の空間は、バナッハ環のベルコビッチ解析スペクトルと同様に、コンパクトハウスドルフ位相を持つことができ、ザリスキー・リーマン空間の解析的対応物と解釈できる。
弦的な概穏やか代数の自己準同型代数について
弦的な概穏やか代数の表現型は、特定の自己準同型代数やコーエンマコーレー・アウスランダー代数の表現型と等価である。
交差する集合族の安定性についての再考
この論文では、Erdős–Ko–Rado 定理に関連する、交差する集合族の安定性について、Frankl の結果と Wu の結果を一般化する安定性に関する変形版を証明することで、より深い考察を行っています。
パーフェクトイド環上の $A_{\text{inf}}$ Wittベクトルのアディック層性について：従来の解析的仮定を用いない新しい証明
標数pの解析的パーフェクトイド環上のWittベクトル環$A_{\text{inf}}$に対し、そのアディックスペクトル$Spa(A_{\text{inf}}(R+), A_{\text{inf}}(R+))$が層性とアサイクリック性を持ち、さらにベクトル束と有限生成射影加群の圏同値が存在することを、従来の解析的仮定を用いずに、レンズを用いた新しい証明方法で示した。
連結を超えた混合オイラー数：リミックスオイラー数の探求
本稿では、リミックスオイラー数、特にサポートが連結でない場合の振る舞いについて考察する。従来の混合オイラー数、q-ヒット数、一般化オイラー数との関連性を示し、確率論的なモデルを用いて新たな公式を導出する。
多変量変換における完全正値性の解析
本論文では、指定された次数のTP/TNカーネルを保持する合成後演算子の分類に関する既存研究を拡張し、単変量から多変量への変換、保存から変換への拡張を行うことで、完全正値性の多変量変換における特性を明らかにする。
算術級数における合成数の無限性について：様々な証明方法と拡張問題への誘い
算術級数には無限に多くの合成数が含まれており、この事実には、素数のゼロ密度や、具体的な構成、因数分解の恒等式を用いた多様な証明方法が存在する。
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