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sl2-加群の圏Tは対称モノイダル圏ではないが、多くの点で対称モノイダル圏のように振る舞い、自由結合代数や自由結合可換代数のホモロジー的性質に影響を与える。

境界点が異なる場合、それらを結ぶ準双曲線測地線が領域の内部でどのように曲がるかを記述する「可視性」という概念を用いることで、有界領域におけるグロモフ境界とユークリッド境界の同値性を特徴づけることができる。

本稿では、表現論的手法を用い、クラスター圏におけるクラスター構造、特にクラスターアンサンブル、トロピカル双対性、クラスター指標、量子化の関係を体系的に論じています。

本論文では、有限単純群の分類定理（CFSG）を用いることなく、任意の体K上のGLn(K)の有限部分群に対するジョルダン分類定理の、定量的に明示的で有効な証明を提供する。

有限群の位数列は、その群の可解性や超可解性を常に反映するわけではない。

本稿は、可換環論における基本的な結果である素イデアル回避定理を、環論よりも一般的な構造である半環論の枠組みの中で考察し、一般化する。

古典リー型のW代数に対し、Virasoro代数との類似に基づいた簡約と逆ハミルトン簡約と呼ばれる操作を導入し、それらの操作によって関連する異なるW代数の間の関係性を明らかにする。

許容レベルにおける単純なアフィン $\mathfrak{sl}(2)$ と $\mathcal{N}=2$ 超共形頂点作用素超代数のウェイト加群の圏は剛性を持つ、つまりブレイドリボン圏であることを証明する。

本論文では、位相力学的手法を用いて、完備距離化可能群の連続自己準同型写像におけるLi-Yorkeカオス、平均Li-Yorkeカオス、分布カオスの統一的な処理を行い、これらのカオス（および極限カオス）を、いわゆる準不規則点（および不規則点）の存在という観点から特徴づける。

本稿では、有限体上の曲線に付随するシュトゥカと呼ばれる数学的対象とそのモジュライ空間の理論について解説する。

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