Khái niệm cốt lõi
強い汚染モデルにおける近似的な2次停留点(SOSP)を見つけるための一般的なフレームワークを導入し、次元に依存しない精度保証を使用して近似SOSPを見つける。
Tóm tắt
強い汚染モデルでのSOSPsの発見に関する問題は以前はほとんど取り組まれていなかった。
低ランク行列センシング問題に対するアルゴリズムが提案され、正確なロバストアルゴリズムが開発された。
SQアルゴリズムの情報計算トレードオフに関するSQ下限値が提供され、効率的なアルゴリズムのサンプル複雑性が示唆されている。
Thống kê
n = eO(D2/ǫ) サンプルを使用して近似SOSPを効率的に見つけるフレームワークを導入しました。
σ⋆r およびランクrが与えられた場合、アウトライアロバストマトリックスセンシングのアルゴリズムはO(1/(κ3r3))分数のサンプルで正確な回復を実現します。
ロバスト平均推定器は外れ値に対して次元独立の誤差保証を提供します。
Trích dẫn
"全ての反復が領域B内に留まることが必要です。"
"我々は外れ値耐性非凸最適化フレームワークを紹介しました。"
"情報計算トレードオフはSQ下限値で提供されます。"