本研究では、強制Kadomtsev-Petviashvili (fKP)方程式を用いて、移動する局所的な外力によって引き起こされる自由表面の擾乱について検討した。
まず、一般的な外力分布に対して、非線形ケルビン波パターンの特性を明らかにした。具体的には、ケルビン角を流速数(Froude数)の関数として特徴づけた。この結果は、完全な非線形Euler方程式系に対する既存の知見と定性的に一致する。
次に、適切に選択した外力分布を用いることで、自由表面の擾乱が外力の近傍に局在化し、遠方では波形のない定常解を構築できることを示した。この波形のない定常解は、初期値問題の数値解析により、長時間極限で安定的に達成されることを確認した。
これらの結果は、適切な外力分布を設計することで、実験的にも波形のない状態を実現できる可能性を示唆している。今後の課題としては、より現実的なモデル方程式やEuler方程式系に対して同様の検討を行い、実用的な応用につなげることが挙げられる。
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by Jack Keeler,... lúc arxiv.org 10-03-2024
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