本文證明了Shelukhin關於任何封閉接觸流形上的平移點的猜想。主要包含以下內容:
引入了接觸即時子方程及其與平移點的關係,並證明了其收斂性質。
提出了一種更一般的接觸積的函子式構造,並發展了相關的帶有Z2對稱性的接觸Hamilton幾何。
利用反接觸反演的Z2對稱性,克服了接觸積在負無窮端的非良態性,並得到了關鍵的C0估計。
最終利用上述工具,證明了Shelukhin猜想的兩個部分,即在一定條件下接觸微分同胚有平移點,以及在更嚴格條件下平移點的個數下界。
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by Yong-Geun Oh lúc arxiv.org 10-02-2024
https://arxiv.org/pdf/2212.03557.pdfYêu cầu sâu hơn