本論文では、BPQM (Belief Propagation with Quantum Messages) アルゴリズムについて以下の点を明らかにしている。
BPQM アルゴリズムの正式な記述を与え、その問題点を指摘する。従来の記述では量子回路の深さが指数的に大きくなってしまうことを示す。
BPQM アルゴリズムが、ツリー型のタナー グラフを持つ任意のバイナリ線形符号に対して最適なブロック デコーディングを実現することを解析的に証明する。
真のメッセージ通信アルゴリズムである「メッセージ通信 BPQM」を提案する。この新しいアルゴリズムは多項式時間で動作し、BPQM を任意の精度で近似できる。離散化誤差の影響を分析する。
サイクルを含むタナー グラフへの BPQM の拡張方法を提案し、簡単な例で近最適なデコーディング性能が得られることを示す。
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by Christophe P... lúc arxiv.org 04-11-2024
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