이 논문은 제한된 각도 토모그래피 문제에서 데이터 기반 접근법의 강건성을 수학적으로 설명한다.
제한된 각도 라돈 변환은 ill-posed 문제이므로 전통적인 방법으로는 가시적 특징만 안정적으로 복원할 수 있다. 하지만 데이터 기반 접근법은 더 넓은 영역의 푸리에 공간에서 안정적으로 복원할 수 있다.
이를 수학적으로 증명하기 위해 훈련 데이터셋 D에 대한 조건을 정의하고, 이 조건을 만족하는 경우 데이터 기반 접근법이 가시적 특징뿐만 아니라 비가시적 특징도 안정적으로 복원할 수 있음을 보였다.
간단한 U-net 모델을 이용한 실험 결과는 이론적 분석과 잘 부합한다. 특히 훈련 데이터셋의 조건을 위반하는 경우 모델의 성능이 저하되는 것을 확인하였다.
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by Yiran Wang,Y... lúc arxiv.org 03-19-2024
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