이 논문은 직교 다항식의 유리 측도 변형에 대한 효율적인 알고리즘을 제안한다. 주요 내용은 다음과 같다:
원래의 직교 다항식 P(x)와 변형된 직교 다항식 Q(x) 사이의 연결 계수를 계산하는 문제를 다룬다. 이는 무한 차원 대역 행렬 분해를 통해 해결할 수 있다.
다항식 측도 변형과 유리 측도 변형에 대한 다양한 행렬 분해 방법을 제시한다. 이를 통해 변형된 Jacobi 행렬을 선형 복잡도로 계산할 수 있다.
변형된 고전 직교 다항식을 지원하는 대역 미분 행렬을 구성하여, 희소 스펙트럼 방법을 적용할 수 있게 한다.
다양한 응용 사례와 수치 실험 결과를 제시한다.
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by Timon S. Gut... lúc arxiv.org 03-27-2024
https://arxiv.org/pdf/2302.08448.pdfYêu cầu sâu hơn