이 논문은 그래프 신경망(GNN)에 대한 논리적 추론을 위한 새로운 모달 논리 K#를 제안한다.
주요 내용은 다음과 같다:
K#는 집계-결합 그래프 신경망(AC-GNN)을 포착할 수 있는 논리이다. AC-GNN은 합계 집계 함수, 선형 결합 함수, 절단 ReLU 활성화 함수를 사용한다.
모든 K# 공식은 동등한 GNN으로 변환될 수 있고, 반대로 모든 GNN은 K# 공식으로 변환될 수 있다. 이를 통해 GNN의 논리적 특성을 분석할 수 있다.
K#의 만족 가능성 문제가 PSPACE-완전임을 보였다. 이를 통해 GNN에 대한 다양한 형식적 검증 및 설명 문제(도달성, 강건성, 귀납적 설명 등)를 다항식 공간에서 해결할 수 있다.
전반적으로 이 논문은 GNN의 논리적 특성을 분석하고 이해하는 데 도움이 되는 새로운 논리 K#를 제안한다. 이를 통해 GNN의 안전성 인증, 설명 가능성 등 다양한 문제를 해결할 수 있다.
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